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Message de charli95 posté le 01-11-2013 à 13:26:48 (S | E | F)
Bonjour
pouvez-vous m'aider à corriger, s'il vous plaît ? Il y a un croquis mais je ne sais pas comment l'introduire
Je vous remercie
Monsieur Triplixe fait appel à une entreprise de peinture afin de réaliser le ravalement de son pavillon. Il souhaite que son pignon soit de deux teintes différentes conformément au schéma ci-contre où une des teintes est représentée en grisée et l'autre en blanc. Monsieur Triplixe souhaite que la surface grisée soit la plus grande possible.
A- Calcul de l'aire grisée
1- En se plaçant dans le triangle BCH, calculer tan (a)
2- Établir l'expression de tan (a) en fonction de x et y.
3- En déduire y = 0,9 x.
4- Exprimer en fonction de x l'aire A(x) de la surface grisée.
B- Étude de fonction
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;5] par f(x)= -0,6x²+x+10.
1- Déterminer f'(x) où f' est la dérivée de la fonction f.
2- Résoudre l'équation f'(x)= 0.On note x0 la solution trouvée.Arrondir le résultat à 10-2 près.
3- Établir le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;5].Arrondir la valeur de f(x0) à 10-2.
C- Exploitation pour la surface grisée
Dans cette partie, on admet que l'aire de la surface grisée est A(x) = 3f(x).
1- En déduire la valeur de la cote x pour laquelle l'aire A(x) est maximale. Arrondir le résultat au cm.
2- Calculer l'aire en m², cette aire maximale. Arrondir le résultat à 10-2 .
Voilà ce que j'ai fait mais j'ai des doutes
Calcul de l'aire grisée
1)Tan alpha = 4.5/5 = 0.9
2)Tan alpha = y/x = 0.9 donc y = 0.9x
3)Aire grisée = A(x) = (10-2x)(3+y)
A(x) = (10-2x)(3+0.9x)
A(x) = -1.8x²+3x+30
Étude de la fonction
1)f(x) = -0.6x²+x+10
f '(x) = -1.2x+1
2)f'(x) = 0 pour x = 0.83 = 83 * 10^-2
3)f(x0) = f(0.83) = 10.41 = 1041 * 10^-2
aire partie grisée
A = 3f(x)
A(x) = -1.8x²+3x+30
A(x) maximale pour x = -3/-3.6 = 0.83 = 83 * 10^-2
A(0.83)= -1.8(0.83)²+3(0.83)+30
A(0.83) = 11.25
A(0.83) = 1125 * 10^-2
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Modifié par bridg le 01-11-2013 13:47
Message de charli95 posté le 01-11-2013 à 13:26:48 (S | E | F)
Bonjour
pouvez-vous m'aider à corriger, s'il vous plaît ? Il y a un croquis mais je ne sais pas comment l'introduire
Je vous remercie
Monsieur Triplixe fait appel à une entreprise de peinture afin de réaliser le ravalement de son pavillon. Il souhaite que son pignon soit de deux teintes différentes conformément au schéma ci-contre où une des teintes est représentée en grisée et l'autre en blanc. Monsieur Triplixe souhaite que la surface grisée soit la plus grande possible.
A- Calcul de l'aire grisée
1- En se plaçant dans le triangle BCH, calculer tan (a)
2- Établir l'expression de tan (a) en fonction de x et y.
3- En déduire y = 0,9 x.
4- Exprimer en fonction de x l'aire A(x) de la surface grisée.
B- Étude de fonction
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;5] par f(x)= -0,6x²+x+10.
1- Déterminer f'(x) où f' est la dérivée de la fonction f.
2- Résoudre l'équation f'(x)= 0.On note x0 la solution trouvée.Arrondir le résultat à 10-2 près.
3- Établir le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;5].Arrondir la valeur de f(x0) à 10-2.
C- Exploitation pour la surface grisée
Dans cette partie, on admet que l'aire de la surface grisée est A(x) = 3f(x).
1- En déduire la valeur de la cote x pour laquelle l'aire A(x) est maximale. Arrondir le résultat au cm.
2- Calculer l'aire en m², cette aire maximale. Arrondir le résultat à 10-2 .
Voilà ce que j'ai fait mais j'ai des doutes
Calcul de l'aire grisée
1)Tan alpha = 4.5/5 = 0.9
2)Tan alpha = y/x = 0.9 donc y = 0.9x
3)Aire grisée = A(x) = (10-2x)(3+y)
A(x) = (10-2x)(3+0.9x)
A(x) = -1.8x²+3x+30
Étude de la fonction
1)f(x) = -0.6x²+x+10
f '(x) = -1.2x+1
2)f'(x) = 0 pour x = 0.83 = 83 * 10^-2
3)f(x0) = f(0.83) = 10.41 = 1041 * 10^-2
aire partie grisée
A = 3f(x)
A(x) = -1.8x²+3x+30
A(x) maximale pour x = -3/-3.6 = 0.83 = 83 * 10^-2
A(0.83)= -1.8(0.83)²+3(0.83)+30
A(0.83) = 11.25
A(0.83) = 1125 * 10^-2
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Modifié par bridg le 01-11-2013 13:47
Réponse: Fonctions de wab51, postée le 01-11-2013 à 16:28:17 (S | E)
Bonjour charli
1)Pour le 1er exercice A .Manque la figure et on ne peut rien dire ?
2)Pour le 2er exercice B (juste mais manque tableau de variation de f)
3)Pour le 3er exercice C
A(x) = -1.8x²+3x+30
A(x) maximale pour x = -3/-3.6 = 0.83 (juste) ,=
A(0.83)= -1.8(0.83)²+3(0.83)+30 (exact)
A(0.83) =
b)Convertir cette aire maximale A(0,83) en m² ? Puis Arrondir le résultat à 10-2
Poste tes résultats .Bon courage
Réponse: Fonctions de charli95, postée le 01-11-2013 à 19:27:33 (S | E)
Déjà merci wab51
En ce qui concerne la figure je ne sais pas comment l'introduire .
Et pour les autres questions c'est là que je butte, j'ai raté 2 cours (maladie) et je galère vraiment. J'ai bien essayé mais je n'y arrive pas je prends des cours à la rentrée Peux tu s'il te plait m'aider exceptionnellement pour ces questions
Je te remercie
Réponse: Fonctions de wab51, postée le 01-11-2013 à 21:59:18 (S | E)
Bonsoir charli :Je te félicite pour ton bon raisonnement que je trouve réellement logique .A part cette toute petite erreur de calcul que je t'avais signalé dans le dernier exercice C .Dans l'ensemble ,tu as fait un bon travail .
Pour l'exercice A :Je n'ai pas le dessin de la figure mais d'après l'énoncé ,il s'agit d'un pignon d'un pavillon et à ce que je sache ,ce pignon à la forme triangulaire (très probablement même un triangle isocèle ).Et si c'est le cas la partie grisée est un triangle rectangle et puisqu'on te demandait d'exprimer l'aire A(x)en fonction de x ,il me semble (à toi de vérifier et de voir)puisque l'aire d'un triangle rectangle c'est le produit des deux longueurs des deux cotés de l'angle droit divisé par 2,et si tu juges alors que c'est le cas il faut donc diviser par 2 .Mais tout ça reste à vérifier parce qu'il n'y 'a que toi qui le dessin .
*Pour l'unité de x ,bien sur et logiquement les longueurs sont exprimées en mètre .(tu as besoin de savoir ça pour C).
2)Pour le B :
Tu as bien répondu et il ne te manquait que le tableau de variation .Voilà quelques indications pour dresser ton tableau de variation :
a)Etudie le signe de la dérivée f'(x)=-1,2x+1,c'est à dire trouver l'intervalle de x pour lequel f'(x)>0 (psitif),pour f'(x)<0 et f'(x)=o (cette dernière est déjà trouvée x0=0,83)en fait tu as à résoudre deux inéquations du 1er gegré à une inconnue x .
*Tu trouveras que la fonction x est croissante dans l'intervalle[0;0,83]et décroissante dans [0,83;5].
3)Pour le C)
Là aussi ,tu as fait du bon travail ,seulement ,tu t'es tromper dans le calcul que je t'avais demandé de corriger.Tu as bien trouvé que xo=0,8333 m et pour rendre cette cote en cm xo=83cm .
Pour le calcul de l'aire A(xo)=A(0,83),tu l'as fait et c'est juste sauf une erreur de calcul
A(0.83)= -1.8(0.83)²+3(0.83)+30 (exact) et ceci te donne A(xo)=31,25m² et non pas
Voilà ,j'espère t'avoir guidé .Tu as maintenant devant toi un bon support pour vérifier tes résultats .Bonne chance et bonne nuit
Réponse: Fonctions de charli95, postée le 02-11-2013 à 14:54:38 (S | E)
Rebonjour wab51
Je voulais vous dire que depuis tout à l'heure je cherche mais rien à faire je n'y arrive pas pour les exercices déjà faits j'ai eu l'aide de mon frère et là il est reparti (marin). Je suis désemparé car je voudrai avoir une bonne note qui me remonterai le moral et auusi pour vous prouver que je suis courageux mais hélas je n'ai pas eu de cours du tout sur cette leçon et le prof que mes parents m'ont pris ne vient que dans 10 jours .
Pouvez-vous quand même m'aider ? Croyez-moi je suis plein de bonnes volontés.
Merci par avance charli95
Réponse: Fonctions de wab51, postée le 02-11-2013 à 22:25:29 (S | E)
Bonsoir charlie :
Je sais ,non seulement que tu as une forte volonté d'apprendre et de savoir mais aussi et comme je te l'avais déjà dit "j'ai beaucoup apprécié tes résultats et tu as su répondre à presque toutes les questions .Pour le reste qui est aussi si facile,je t'avais donné des orientations et des points d'appuis clairs et précis et je ne peux en aucun cas "prendre ou faire l'exercice à ta place " ,d'abord ce serait anti pédagogique ,de plus ce serait une violation de l'une des règles de ce site et je ne serai moi-même jamais accepté ça .
Tu as des compétences ,il suffit de savoir bien les exploiter . Bonne chance et Bon courage
Réponse: Fonctions de charli95, postée le 03-11-2013 à 09:57:53 (S | E)
bonjour
merci pour vos encouragements
Réponse: Fonctions de charli95, postée le 03-11-2013 à 10:43:31 (S | E)
rebonjour
Voilà je me bats dons=c pour le tableau de variation j'ai fait;
f ' (x 0 0.83 5
f(x)croissante 10,41 décroissante
j'espère pas trop de sottises
merci encore
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