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Résolution 2 équations 2 valeurs inconue
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basMessage de northface101 posté le 18-01-2014 à 20:51:23 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai désespérément besoin d'aide pour la résolution de ces deux équations à deux valeurs connues. A cause des fractions, je ne suis pas en mesure de résoudre.
1 1 1 1
__ - __ = 2 et __ - __ = 1
4x 3y y 2x
Merci à l'avance de votre support !!
Réponse: Résolution 2 équations 2 valeurs inconue de wab51, postée le 18-01-2014 à 21:41:59 (S | E)
Bonsoir northface
1) Ecris chacune des deux équations (1) et (2) du système sous la forme pour
et
pour
? Tu obtiens un nouveau système équivalent sans dénominateur . Pour démarrer ,fais ça et on verra la suite et c'est plus facile !
Bon courage
Réponse: Résolution 2 équations 2 valeurs inconue de wab51, postée le 18-01-2014 à 21:49:45 (S | E)
Désolé! J'ai oublié de signaler qu'il faudrait d'abord donner l'ensemble des valeurs (x,y)pour lesquelles le système est défini?
c'est à dire l'ensemble de définition du système dans R² .Ds=?
Réponse: Résolution 2 équations 2 valeurs inconue de northface101, postée le 18-01-2014 à 21:57:51 (S | E)
Malheureusement ça ne m'aide pas ha ha
Réponse: Résolution 2 équations 2 valeurs inconue de wab51, postée le 18-01-2014 à 22:23:41 (S | E)
Je ne savais pas que vous êtes encore tout nouveau au site .Soyez le bienvenu !et le plaisir et de vous voir parmi nous dans ce merveilleux site !
Voilà ,sans pour autant faire l'exercice à votre place (règle du forum),je vais me permettre pour te mettre sur la voie de te montrer comment faire pour rendre la 1ère équation 1/(4.x) - 1/(3.y) =2 sous la forme a.x+b.y=c.x.y
D'abord le domaine de définition du système ? Pour que chacune des fractions qui portent un dénominateur en x ou en y existe ,il faut que x≠0 et y≠0 (x=0 et y=0 s'appellent les valeurs interdites) autrement dit Ds=R²-{(0,0)}
1/(4.x) - 1/(3.y) =2 soit (3.y)/(4.x*3.y) - (4.x)/(3.y*4.x) =2 (réduction au même dénominateur)
soit (3.y-4.x)/(4.x*3.y)=2 soit 3.y-4.x=24.x.y (équation (1))(règle en croix)
2)Applique le même raisonnement pour l'équation (2) :1/(y)- 1/(2.x) =1 ? Bonne chance
Réponse: Résolution 2 équations 2 valeurs inconue de northface101, postée le 19-01-2014 à 00:29:03 (S | E)
Malheureusement ça ne m'aide pas ha ha
Réponse: Résolution 2 équations 2 valeurs inconue de wab51, postée le 19-01-2014 à 07:01:07 (S | E)
Bonjour
O.K!pas de problème .Je vous propose une autre méthode ,qui est la suivante avec un changement de variable ,en posant
et
.Dans ses conditions le nouveau système équivalent avec les nouvelles inconnues
et
s''écrit :
Il suffit maintenant pour résoudre ce système d'appliquer l'une des deux méthodes ,soit la méthode de substitution" soit la méthode de combinaison ?
Voici un lien internet "comment applique t on la méthode de substitution
http://www.assistancescolaire.com/eleve/3e/maths/lexique/M-methode-de-resolution-par-substitution-mc_m05 . Bon courage
Réponse: Résolution 2 équations 2 valeurs inconue de patrice17, postée le 19-01-2014 à 10:40:52 (S | E)
salut, je te propose ceci:
On a : 1/4x- 1/3y =2
1/y - 1/2x =1
Commence d'abord par transformer l'écriture, on aura :
1/4.1/x - 1/3.1/y =2
-1/2.1/x+ 1/y=1
Ensuite, tu poses: X=1/x et Y=1/y
On a :
1/4.X - 1/3.Y=2
-1/2.X + Y = 1
En multipliant, on aura :
X - Y = 24
-X + Y = 1
Enfin, après avoir trouvé X et Y, tu fais le retour à x et y en posant: x=1/X et y=1/Y.
Réponse: Résolution 2 équations 2 valeurs inconue de wab51, postée le 19-01-2014 à 12:05:27 (S | E)
Bonjour patrice,bonjour northface
Permettez moi de vous faire remarquer que vous n'aviez appliqué que la méthode que j'avais déjà donnée pour répéter le meme travail et retrouver le meme système identique . Malheureusement , vous aviez encore voulu plus développer le calcul pour retomber cette fois sur un résultat et un système faux ? En fait ,c'était un travail destiné et à faire par "northface" !Par conséquent et si on voulait lui encore montrer à quoi aboutirait le nouveau système équivalent exact ;il serait donc ainsi :
.Bonne continuation et bon courage .
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