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fonction trigonométrique et logarithmique
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Message de philip15 posté le 26-01-2014 à 20:48:19 (S | E | F)
Bonjour.
On me demande de résoudre cette équation: Cos2(lnx)+√3/2 sin[ln(x2)]-1/2=1/√2
Je la trouve très difficile, J'aimerais avoir des aides s'il vous pla^tt.
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 26-01-2014 22:00
Politesse
Message de philip15 posté le 26-01-2014 à 20:48:19 (S | E | F)
Bonjour.
On me demande de résoudre cette équation: Cos2(lnx)+√3/2 sin[ln(x2)]-1/2=1/√2
Je la trouve très difficile, J'aimerais avoir des aides s'il vous pla^tt.
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 26-01-2014 22:00
Politesse
Réponse: fonction trigonométrique et logarithmique de danyy, postée le 27-01-2014 à 11:17:03 (S | E)
Bonjour Philip15,
Alors tout d'abord, tu devrais rendre ton expression du sinus plus simple:
cos(2 ln(x) ) + [(3)^(1/2) / 2 ]sin( ln(x) + ln(x) ) - 1/2 = 1 / (2)^(1/2)
Donc en ce qui concerne l'expression du sinus, tu as: sin( 2*ln(x) ).
Ainsi tu as comme expression: cos(2ln(x)) + [ (3)^(1/2) / 2]sin(2ln(x)) - 1/2 = 1 / (2)^(1/2)
Tu fais passer le -1/2 à droite de ton expression.
Tu arrives finalement à une expression: a*cos(2lx) + b*sin(2ln(x)) = c.
Avec a,b et c des constantes.
Voilà et les expressions de ce type, on sait les résoudre.
Cordialement.
Réponse: fonction trigonométrique et logarithmique de tiruxa, postée le 27-01-2014 à 16:35:56 (S | E)
Bonjour,
Peut être un changement d'inconnue simplifierait encore plus l'écriture, en posant X = 2ln(x)
on a alors a cos X + b sin X = c
Mais les solutions seront assez "vilaines", je veux dire par là que l'on aura pas des valeurs exactes.
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