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Algorithme 1ere S
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Message de reacher posté le 23-02-2014 à 15:35:49 (S | E | F)
Bonjour tout le monde.
Je suis en 1 ere S. Mon professeur m'a donné un exercice sur les algorithmes et moi je me retrouve coincé, enfin j'ai d'éclaircissement.
Pouvez vous m'aider? S'il vous plaît ?
Merci d'avance.
Objectif:
On connait les coordonnées de deux points A et B.
On appelle (X indice A;Y indice A) les coordonnées de A et (X indice B;Y indice B) celles de B.
Ecrire un algorithme qui renvoie les cordonnées de deux points C et D tels que ABCD soit un carré.
A(-1; -2) B(1;3)
Consignes:
1- Vous expérimenterez d'abord avec géogébra Lien Internet
pour découvrir des relations. Vous prouverez qu'avec ces relations, ABCD est bien un carré.
2- Vous programmerez votre algorithme avec Scratch Lien Internet
ou votre calculatrice (casio).
3- Vous testerez votre programme sur quelques valeurs.
J'ai commencé par déterminer les coordonnées de C (0;5) et D (-4; 2). J'ai calculé également les vecteurs AB (4; 3) et AD (-3; 4). Je me demande comment trouver des formuler les coordonnées de ces points. J'ai trouvé Xc= Yb + Ya- Xb Yd= Xb-Ya+Xa mais après je perds dans les calculs et je ne trouve pas les 2 autres coordonnées.
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Modifié par bridg le 23-02-2014 16:50
Message de reacher posté le 23-02-2014 à 15:35:49 (S | E | F)
Bonjour tout le monde.
Je suis en 1 ere S. Mon professeur m'a donné un exercice sur les algorithmes et moi je me retrouve coincé, enfin j'ai d'éclaircissement.
Pouvez vous m'aider? S'il vous plaît ?
Merci d'avance.
Objectif:
On connait les coordonnées de deux points A et B.
On appelle (X indice A;Y indice A) les coordonnées de A et (X indice B;Y indice B) celles de B.
Ecrire un algorithme qui renvoie les cordonnées de deux points C et D tels que ABCD soit un carré.
A(-1; -2) B(1;3)
Consignes:
1- Vous expérimenterez d'abord avec géogébra Lien Internet
pour découvrir des relations. Vous prouverez qu'avec ces relations, ABCD est bien un carré.
2- Vous programmerez votre algorithme avec Scratch Lien Internet
ou votre calculatrice (casio).
3- Vous testerez votre programme sur quelques valeurs.
J'ai commencé par déterminer les coordonnées de C (0;5) et D (-4; 2). J'ai calculé également les vecteurs AB (4; 3) et AD (-3; 4). Je me demande comment trouver des formuler les coordonnées de ces points. J'ai trouvé Xc= Yb + Ya- Xb Yd= Xb-Ya+Xa mais après je perds dans les calculs et je ne trouve pas les 2 autres coordonnées.
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Modifié par bridg le 23-02-2014 16:50
Réponse: Algorithme 1ere S de tiruxa, postée le 23-02-2014 à 17:45:37 (S | E)
Bonjour
Calculons les coordonnées du vecteur AB :
a= xB-xA
b= yB-yA
Pour le vecteur BC qui est orthogonal au vecteur AB et de même norme, on a deux choix possibles :
vect(BC) (-b,a) ou bien vect(BC) (b,-a)
Je vais utiliser la première possibilité (-b,a), on peut faire de même avec l'autre
On a vect(OC) = vect(OB)+vect(BC)
donc xC= xB -b
yC= yB + a
De plus on a vect(OD) = vect(OA)+vect(BC) (car les vecteurs BC et AD sont égaux)
donc xD= xA -b
yD= yA + a
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