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Suite de nombres
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Message de dofus posté le 26-02-2014 à 13:39:19 (S | E | F)
Bonjour,
Pour vous aider, je vous donne le début du sujet.
J'ai fait mon DM jusqu'à la suite a - b
je bloque sur la fin de mon exercice sur les suites de nombres, c'est-à-dire sur les questions 1 et 2
Le sujet
Voici une suite de 6 nombres :
2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21
Les 2 premiers sont choisis au hasard, les suivants sont obtenus en ajoutant les 2 précédents (2+3=5 ; 3+5=8 ;...)
Je compare le produit du 5ème nombre par 4 avec la somme des 6 nombres, et je constate que le résultat est le même.
Puis,
Compléter la suite de la même façon
a - b - (que j'ai faite)
Voici mes questions :
1°/ Trouver b si a =10 et que le résultat trouvé dans la sixième case est aussi 10.
2°/Peut-on affirmer que la somme des 6 nombres est toujours égale au quadruple du 5ème nombre ? Justifier
Cela fait 2 jours que je cherche mais je ne trouve pas.
Merci d'avance pour votre aide
Maxime
Message de dofus posté le 26-02-2014 à 13:39:19 (S | E | F)
Bonjour,
Pour vous aider, je vous donne le début du sujet.
J'ai fait mon DM jusqu'à la suite a - b
je bloque sur la fin de mon exercice sur les suites de nombres, c'est-à-dire sur les questions 1 et 2
Le sujet
Voici une suite de 6 nombres :
2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21
Les 2 premiers sont choisis au hasard, les suivants sont obtenus en ajoutant les 2 précédents (2+3=5 ; 3+5=8 ;...)
Je compare le produit du 5ème nombre par 4 avec la somme des 6 nombres, et je constate que le résultat est le même.
Puis,
Compléter la suite de la même façon
a - b - (que j'ai faite)
Voici mes questions :
1°/ Trouver b si a =10 et que le résultat trouvé dans la sixième case est aussi 10.
2°/Peut-on affirmer que la somme des 6 nombres est toujours égale au quadruple du 5ème nombre ? Justifier
Cela fait 2 jours que je cherche mais je ne trouve pas.
Merci d'avance pour votre aide
Maxime
Réponse: Suite de nombres de seb2501, postée le 26-02-2014 à 16:06:16 (S | E)
Bonjour Maxime,
il suffit d'écrire ta suite en fonction de a et de b pour répondre facilement à tes questions.
a / b / a+b / a+2b / 2a+3b / 3a+5b
1/
si a=10 et 3a+5b=10, alors facile de trouver b.
2/
faisons le total de cette suite jusqu'au 6eme nombre:
=> a+b+(a+b)+(a+2b)+(2a+3b)+(3a+5b) = ...
prenons le 5eme nombre 2a+3b multiplié par 4:
=> 4(2a+3b) = ...
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