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Application de la dérivation
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Message de littlethings posté le 22-04-2014 à 16:11:54 (S | E | F)
Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cette exercice s'il vous plait. Merci d'avance.
f est la fonction définie sur [0;+infini[ par:
f(x)= (x-3)racine carrée de x
a) Etudier les variations de f.
b) f admet-elle des extremums locaux?
donc tout d'abord je sais qu'il faut calculer la dérivée:
donc la dérivée de racine carrée de x est 1/2racine carrée de x
donc (x-3) racine carrée de x
= 1 * 1/2racine carrée de x
=1/2racine carrée de x
Après c'est là que j'aurai besoin d'aide
Message de littlethings posté le 22-04-2014 à 16:11:54 (S | E | F)
Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cette exercice s'il vous plait. Merci d'avance.
f est la fonction définie sur [0;+infini[ par:
f(x)= (x-3)racine carrée de x
a) Etudier les variations de f.
b) f admet-elle des extremums locaux?
donc tout d'abord je sais qu'il faut calculer la dérivée:
donc la dérivée de racine carrée de x est 1/2racine carrée de x
donc (x-3) racine carrée de x
= 1 * 1/2racine carrée de x
=1/2racine carrée de x
Après c'est là que j'aurai besoin d'aide
Réponse: Application de la dérivation de logon, postée le 22-04-2014 à 16:34:10 (S | E)
Bonjour littleThings
avez vous appris à dériver le produit uv?
La dérivée est:
u′v +uv′
Reprenez l'exercice en appliquant cette formule....
Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 22-04-2014 à 17:43:42 (S | E)
Merci donc cela donne: racine carrée de x + x *1/2racine carrée de x -3* 1/2 racine carrée de x exact?
Réponse: Application de la dérivation de logon, postée le 22-04-2014 à 17:49:58 (S | E)
Rebonjour LittleThings
vous écrivez
Merci donc cela donne: racine carrée de x + x *1/2racine carrée de x -3* 1/2 racine carrée de x exact?
Oui exact!!!!
Bravo et bonne continuation.
Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 22-04-2014 à 18:02:53 (S | E)
Oui mais j'ai un petit problème pour étudier les variations de f, je ne vois pas comment faire
Réponse: Application de la dérivation de yoan97one, postée le 22-04-2014 à 23:47:00 (S | E)
Pour étudier les variations de f(x), il te faut étudier le signe de f'(x): si la dérivée d'une fonction est positive sur un intervalle, cette fonction est croissante sur cet intervalle, si la dérivée est négative, la fonction est décroissante et si la dérivée est nulle, la fonction est monotone.
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 23-04-2014 à 05:13:29 (S | E)
Bonjour,
littlethings, termine le calcul de la dérivée pour pouvoir l'étudier.
Pour les variations, tenir compte du domaine de définition...
Réponse: Application de la dérivation de logon, postée le 23-04-2014 à 13:59:33 (S | E)
Bonjour à tous.
sans commentaires?
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 23-04-2014 à 17:16:25 (S | E)
Bonjour logon,
Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 24-04-2014 à 14:36:46 (S | E)
Justement mon problème ce trouve dans la fin du calcul de la dérivée, je n'y arrive pas avec ces racines carrées
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 25-04-2014 à 02:06:49 (S | E)
Bonjour,
Je ne vois pas en quoi la racine carrée te pose problème dans ton calcul. Nomme-la Y,par exemple, à ce moment et termine. A moins que tu veuilles qu'on le fasse à ta place ? Non, alors montre comment tu fais, tu auras de l'aide. C'est une opération primaire!
A toi....
Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 26-04-2014 à 13:40:06 (S | E)
le résultat donne: x-3/2 non?
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 27-04-2014 à 14:44:13 (S | E)
Bonjour,
Non, ton résultat est faux. Reprends le calcul, sinon montre-nous comment tu es arrivé à ce résultat pour qu'on puisse te guider à trouver ton erreur. Sans ça, tu ne pourras pas résoudre l'exercice...
Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 27-04-2014 à 19:14:31 (S | E)
racine carré de x + x *1/2racine carrée de x -3* 1/2 racine carrée de x
donc on peut dire que c'est égal à x/1 + x *1/2racine carrée de x -3* 1/2 racine carrée de x
=racine carré de x/1 + x/2racine carrée de x -3/2 racine carrée de x
=x-3/2racine carré de x+ racine carré de x/1
=x-3/2racine carré de x + racine carré de x/2 racine carré de x
= racine carré de x + x-3/ 2racine carré de x
= x-3/ 2
voici ma démarche
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 27-04-2014 à 19:30:28 (S | E)
Bonjour,
Ah, Voici ton erreur:
racine carré de x + x *1/2racine carrée de x -3* 1/2 racine carrée de x
donc on peut dire que c'est égal à x/1 Non, tu dois réduire au même dénominateur! + x *1/2racine carrée de x -3* 1/2 racine carrée de x
=
=x-3/2racine carré de x+ racine carré de x/1
=x-3/2racine carré de x + racine carré de x/2 racine carré de x
= racine carré de x + x-3/ 2racine carré de x
= x-3/ 2
On ne peut pas additionner sans la mise en dénominateur commun. Reprends le calcul et donne ton résultat.
Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 28-04-2014 à 14:54:54 (S | E)
donc on peut dire que c'est égal à x/2racine carrée de x +x *1/2racine carrée de x -3* 1/2 racine carrée de x exact?
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 28-04-2014 à 17:06:23 (S | E)
Bonjour,
Tu es inattentif à ce que tu écris. Relis et tu verras que tu as "jeté" le premier terme de l'expression.
Reprends ton calcul
Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 28-04-2014 à 18:51:10 (S | E)
Excusez-moi
donc on peut dire que c'est égal à racine carre de x/2racine carrée de x +x *1/2racine carrée de x -3* 1/2 racine carrée de x
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 29-04-2014 à 05:37:40 (S | E)
Bonjour,
littlethings, tu ne sais pas mettre au même dénominateur? OK.
Fais le calcul de: 5 + 2/3 =.....?
Maintenant, fais celui de 5x + 2x/3 = .........?
Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 02-05-2014 à 21:38:46 (S | E)
D'accord.
5 + 2/3 =17/3
5x + 2x/3 = 17x/3 non?
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 03-05-2014 à 05:26:06 (S | E)
Bonjour,
Exact! Tu sais très bien réduire au même dénominateur! Fais pareil pour ta dérivée en espérant que cette fois-ci soit la bonne. Réduis terme après terme dans ton opération, ainsi tu n'en oublieras aucun.
A toi.
Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 03-05-2014 à 14:31:48 (S | E)
Donc je peux remplacer par exemple racine carrée de x par racine carrée de 1?
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 03-05-2014 à 15:32:38 (S | E)
Bonjour,
Je ne comprends pas ce que tu veux faire et dans quel but. Tu as une opération dont les termes doivent être réduis au même dénominateur pour pouvoir la calculer, c'est simple, non?
Pourquoi tu veux remplacer racine(x) par racine(1)? Il faut plutôt mettre racine(x) au même dénominateur que le reste....Il n'y a aucune difficulté là-dedans, tu en es capable, vas-y !
Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 03-05-2014 à 23:41:17 (S | E)
racine (x) + x *1/2racine (x) -3* 1/2racine (x)
=racine(x) + x/2racine (x) -3/2racine (x)
=racine (x)* 2racine(x)/2racine (x)+ x/2racine (x) -3/2racine (x)
Jusque la c'est bon?
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 04-05-2014 à 02:27:49 (S | E)
Enfin!!!Tu y arrives!
Continue et avance....Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 04-05-2014 à 12:34:04 (S | E)
Merci, donc:
racine (x) + x *1/2racine (x) -3* 1/2racine (x)
=racine(x) + x/2racine (x) -3/2racine (x)
=racine (x)* 2racine(x)/2racine (x)+ x/2racine (x) -3/2racine (x)
=racine (x)* 2racine (x) + x -3/ 2racine (x)
=racine (x) + x -3
non?
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 04-05-2014 à 14:32:39 (S | E)
Bonjour,
racine (x) + x *1/2racine (x) -3* 1/2racine (x)
=racine(x) + x/2racine (x) -3/2racine (x)
=racine (x)* 2racine(x)/2racine (x)+ x/2racine (x) -3/2racine (x)
=racine (x)* 2racine (x) + (x -3) / 2racine (x)
=
Je pense que tu as voulu simplifier le dénominateur, tu ne peux pas le faire pour une addition !! Tu devrais faire des exercices sur les fractions pour y voir plus clair. Sinon, tu vas traîner tes erreurs tout le temps et, rien que pour de si petites lacunes tes notes ne seront pas bonnes.... Dommage!
Tu as réussi la mise au même dénominateur, c'est très bien. Reprends donc le calcul qui est barré.
Réponse: Application de la dérivation de littlethings, postée le 04-05-2014 à 20:22:47 (S | E)
racine (x) + x *1/2racine (x) -3* 1/2racine (x)
=racine(x) + x/2racine (x) -3/2racine (x)
=racine (x)* 2racine(x)/2racine (x)+ x/2racine (x) -3/2racine (x)
=racine (x)* 2racine (x) + (x -3) / 2racine (x)
=2 racine (x)² + (x-3)/ 2 racine (x)
=2x² +(x-3)/ 2racine (x)
Réponse: Application de la dérivation de toufa57, postée le 05-05-2014 à 17:08:41 (S | E)
Bonjour,
Voici la correction en rouge:
racine (x) + x *1/2racine (x) -3* 1/2racine (x)
=racine(x) + x/2racine (x) -3/2racine (x)
=racine (x)* 2racine(x)/2racine (x)+ x/2racine (x) -3/2racine (x)
=racine (x)* 2racine (x) + (x -3) / 2racine (x)
=2 [racine (x)]² /2racine(x) + (x-3)/ 2 racine (x)
=
C'est la racine x qui est au carré et non x seul!Reprends le résultat barré sachant que (racine x)² = ....
et n'oublie pas le dénominateur s'il te plaît....
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