L'A4 en carré

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L'A4 en carré
Message de lpiplr posté le 31-05-2014 à 17:47:59 (S | E | F)
Bonjour,
pouvez-vous m'indiquer où j'ai fait une ou des erreurs, s'il vous plaît ?
Merci de votre aide.

Soit une feuille A4 (21 * 29,7) :
A = Combien de carrés minimum pour la découper sans perte ?
B = Combien de carrés identiques pour la découper sans perte ?
C = Combien de feuilles A4 minimum pour construire un carré sans trou sans superposition ?
D = Combien de feuilles A4 minimum pour construire un carré sans trou avec superposition ?
pour A, j'ai trouvé 11.
Soit un carré de 21*21, 2 carrés de 8,7*8,7, 2 carrés de 3,6, 2 carrés de 1,5, 2 carrés de 0,6 puis deux carrés de 0,3

pour B, j'ai trouvé 6930
le plus petit carré étant de 0,3 cm de côté, j'ai supposé 21 / 0,3 et 29,7 / 0.3 soit 99*70 = 6930

Pour C, j'ai pris le premier nombre multiple commun aux deux, soit 20790, donc 99*70 = 6930

Pour D, 3 (fait à la main !)

Cdlt.
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Modifié par bridg le 31-05-2014 17:54

Réponse: L'A4 en carré de proximo, postée le 31-05-2014 à 21:13:08 (S | E)
Bonjour lpiplr,

Pour les parties A) B) et C) vos résultats me semblent bon. Pour la partie D) je crois qu'il est possible de faire mieux. Combien de feuilles A4 faudrait-il pour faire un carré 29,7 x 29,7?

Proximo

Réponse: L'A4 en carré de lpiplr, postée le 01-06-2014 à 07:41:09 (S | E)
Bonjour Proximo,
merci pour votre réponse.
cependant je ne vois pas en quoi un carré de 29,7*29,7 prendrait moins de 3 feuilles. C'est d'ailleurs avec les 3 feuilles que j'obtiens ce carré de 29,7*29,7.
Comment les disposeriez-vous ?
Cdlt.

Réponse: L'A4 en carré de ferdi, postée le 01-06-2014 à 14:12:07 (S | E)
Il me semble qu'il y a moyen de faire mieux qu'avec 3 feuilles

une feuille A4 = 21cm sur 29,7

le carré le plus petit a faire est donc bien 29,7 sur 29,7

pour la consigne D tu as le droit de superposer les feuilles

Donc pour obtenir le carré il faut au minimum que les largeurs totales des feuilles fasse plus ou = a 29,7

donc pour 2 feuilles : 2*21= 42 > 21 ce qui signifie qu'avec é feuilles A4 c'est possible.

tu peux meme déduire qu'il faudra pour réaliser le carré une largeur de feuille + 8,7 cm de l'autre

Réponse: L'A4 en carré de lpiplr, postée le 01-06-2014 à 14:48:28 (S | E)
Si j'ai bien suivi, pas sûr qu'on se soit compris : c'est un carré avec un nb de feuilles miminum qu'il faut trouver et non le plus petit carré avec plus de feuilles.
Bref, j'ai checké, si les autres réponses sont bonnes, ce n'est pas ça. ça ne marche pas, ni avec D=1 ni avec D =2.
Il y a une ou plusieurs erreurs qui subsistent dans une de ces réponses, et je continue de sécher :-(
Merci pour ces retours.

Réponse: L'A4 en carré de proximo, postée le 01-06-2014 à 15:11:02 (S | E)
Bonjour lpilpr

Je ne dispose pas de logiciel qui me permettrait de vous envoyer une illustration. Je vais donc vous décrire comment faire, en espérant être assez clair.

a) Prenez deux feuilles A4 et orientez-les côte à côte de manière à obtenir un rectangle 29,7 x 42
b) Maintenant faites-les glisser l'une sur l'autre dans le sens de la longueur du rectangle obtenu jusqu'à ce que cette longueur atteigne 29,7
c) Puisque 29,7 est compris entre 1 et 2 largeurs de feuille (21 < 29,7 < 42) alors une solution est toujours possible. la zone de superposition fait 12,3 x 29,7

Proximo

Réponse: L'A4 en carré de lpiplr, postée le 01-06-2014 à 17:18:50 (S | E)
Yes ok :-), tout bête en fait.
Donc D = 2.
Et en plus, je viens de ressayer le total, ça marche avec D=2, je ne sais pas ce que j'avais vérifier avant, peut être une faute de frappe.
Donc merci bien à vous deux.

Réponse: L'A4 en carré de ferdi, postée le 01-06-2014 à 19:37:51 (S | E)
Voilà merci à proximo d'avoir été plus clair que moi ;)

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