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Fonction réciproque
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Message de souad123 posté le 23-10-2014 à 20:54:39 (S | E | F)
Bonjour.
Pourriez vous m'aider à corriger cet exercice s'il vous plaît ?
résous dans IR cette équation
Arctanx+Arctan2x=-pi/3
J'ai trouvé à la fin qu'elle n'admet aucune solution.
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 23-10-2014 20:59
Message de souad123 posté le 23-10-2014 à 20:54:39 (S | E | F)
Bonjour.
Pourriez vous m'aider à corriger cet exercice s'il vous plaît ?
résous dans IR cette équation
Arctanx+Arctan2x=-pi/3
J'ai trouvé à la fin qu'elle n'admet aucune solution.
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 23-10-2014 20:59
Réponse: Fonction réciproque de herodor, postée le 23-10-2014 à 21:40:03 (S | E)
Bonjour !
Première chose à faire : Tracer la fonction pour avoir une idée de son allure. On peut utiliser une calculatrice graphique, ou bien un logiciel comme GeoGebra par exemple.
On remarque qu'il existe bien une solution à cette équation, donc il y a une erreur quelque part.
Comment as-tu fait ton calcul ?
PS : Peut-être ai-je mal compris la formule, et "Arctan2x" signifie "arctan de x au carré" ...
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Modifié par herodor le 23-10-2014 21:43
Réponse: Fonction réciproque de souad123, postée le 23-10-2014 à 21:48:41 (S | E)
Bonjour
non ce n'est pas arctan x au carré c'est arctan deux x
Réponse: Fonction réciproque de herodor, postée le 23-10-2014 à 21:49:53 (S | E)
Donc il y a bien une erreur dans le calcul...
Réponse: Fonction réciproque de souad123, postée le 23-10-2014 à 22:18:53 (S | E)
Non je trouve que c'est l'ensemble vide pourriez vous expliquer davantage
Réponse: Fonction réciproque de herodor, postée le 23-10-2014 à 22:34:08 (S | E)
Pour l'instant, de mon côté, je n'ai pas fait de calculs, j'ai juste tracé des courbes et déduit qu'il existait une solution.
Il y a tellement de manières d'aborder le problème qu'il est difficile pour moi d'entamer une rédaction de solution sans savoir si vous allez comprendre ce que je raconte...
Expliquez-moi plutôt comment vous avez fait pour arriver à cette solution et je verrai (peut-être) où se trouve les erreurs éventuelles.
Réponse: Fonction réciproque de souad123, postée le 23-10-2014 à 22:47:04 (S | E)
OK
E=arctan x + arctan x2=-pi/3 donc tanE=-racine3=(x+2x)/(1-2x^2) après un calcul simple ou. Trouve que x'=(3+racine 33)/4 racine3
Ou x"=(3- racine33)/4 racine3
x' est positif et x" négatif donc la solution est x"
Réponse: Fonction réciproque de herodor, postée le 23-10-2014 à 23:19:09 (S | E)
Je n'avais pas en tête la formule de arctan que vous avez utilisée, a priori je serais passé par tout à fait autre chose et ça aurait sûrement été plus long. Vous voyez, nous avons chacun nos manières de faire ; maintenant, j'ai vérifié votre calcul et je peux dire que je ne vois pas d'erreur.
Donc pour moi, c'est correct
Pour finir, quand je vois tous ces 3, cela me donne envie de simplifier :
(3 - racine33) / 4 racine3 = (racine3 - racine11) / 4
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Modifié par bridg le 26-10-2014 13:11
Réponse: Fonction réciproque de souad123, postée le 24-10-2014 à 08:28:24 (S | E)
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