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Probabilités terminale S
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Message de eleonor posté le 25-12-2014 à 19:07:52 (S | E | F)
Bonjour.
Je suis en terminale S et j'ai besoin d'aide pour un DM sur les probabilités. Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît, pour les deux dernières questions ? Je vous rédige l'énoncé:
Une émission de télévision a relayé une étude montrant que certaines marques vendent du thé contenant une dose de pesticides dépassant les doses maximales autorisées.
Un commerçant sait que cette information va avoir un impact sur les ventes des marques incriminées. Ce commerçant achète 80 % de ses boîtes chez un fournisseur A et 20 % chez un fournisseur B.
10 % des boîtes provenant du fournisseur A et 20 % de celles provenant du fournisseur B contiennent une dose de pesticides dépassant les doses maximales autorisées.
Lors du prélèvement au hasard d’une boîte du stock du grossiste, on considère les événements suivants :
A : « la boîte provient du fournisseur A » ;
B : « la boîte provient du fournisseur B » ;
S : « la boîte présente des traces de pesticides ».
1. Traduire l’énoncé sous forme d’un arbre pondéré.
2. Que représente l’événement B inter Sbarre ?
3. Un ami du commerçant considéré lui explique que pour 88% des boîtes de thé qu’il vend, la
dose de pesticides ne dépasse pas les doses maximales autorisées. Justifier ce résultat.
4. Le magasin étant réputé et le stock important, les clients achètent souvent les boîtes de thé par lots. Lorsqu’on prend 10 boîtes de thé au hasard chez ce commerçant, on peut assimiler le prélèvement à un tirage aléatoire sans remise compte tenu du stock important.
Quelle est la probabilité que, sur un lot de 10 boites prélevées au hasard, au moins huit ne contiennent pas une dose de pesticides dépassant les doses maximales autorisées ?
5. À des fins publicitaires, le commerçant affiche sur ses plaquettes « 97% de notre thé est garanti sans pesticides ». Un inspecteur de la brigade de répression des fraudes souhaite étudier la validité de l'affirmation. À cette fin, il prélève 200 boîtes au hasard dans le stock du commerçant et en trouve 23 dont la dose de pesticides dépasse les doses maximales autorisées.
Au vu de ces résultats, quelle peut être la réaction de l'inspecteur de la brigade de répression ?
Voilà, pour les trois premières questions je n'ai pas eu(t) de problème, ce sont les 2 dernières qui me gène un peu... Pour la question 5 j'ai tout de même commencé par traduire les 23 boites sur 200 qu'il à prélevé en pourcentage ce qui me donne un résultat qui m'amène a dire que 88,5% des boites de thé est sans pesticide donc le commerçant a menti sur ses plaquettes mais je ne sais pas vraiment si c'est juste cela qu'il fallait faire.
Merci pour vos prochaines réponses.
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Modifié par bridg le 25-12-2014 19:10
Message de eleonor posté le 25-12-2014 à 19:07:52 (S | E | F)
Bonjour.
Je suis en terminale S et j'ai besoin d'aide pour un DM sur les probabilités. Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît, pour les deux dernières questions ? Je vous rédige l'énoncé:
Une émission de télévision a relayé une étude montrant que certaines marques vendent du thé contenant une dose de pesticides dépassant les doses maximales autorisées.
Un commerçant sait que cette information va avoir un impact sur les ventes des marques incriminées. Ce commerçant achète 80 % de ses boîtes chez un fournisseur A et 20 % chez un fournisseur B.
10 % des boîtes provenant du fournisseur A et 20 % de celles provenant du fournisseur B contiennent une dose de pesticides dépassant les doses maximales autorisées.
Lors du prélèvement au hasard d’une boîte du stock du grossiste, on considère les événements suivants :
A : « la boîte provient du fournisseur A » ;
B : « la boîte provient du fournisseur B » ;
S : « la boîte présente des traces de pesticides ».
1. Traduire l’énoncé sous forme d’un arbre pondéré.
2. Que représente l’événement B inter Sbarre ?
3. Un ami du commerçant considéré lui explique que pour 88% des boîtes de thé qu’il vend, la
dose de pesticides ne dépasse pas les doses maximales autorisées. Justifier ce résultat.
4. Le magasin étant réputé et le stock important, les clients achètent souvent les boîtes de thé par lots. Lorsqu’on prend 10 boîtes de thé au hasard chez ce commerçant, on peut assimiler le prélèvement à un tirage aléatoire sans remise compte tenu du stock important.
Quelle est la probabilité que, sur un lot de 10 boites prélevées au hasard, au moins huit ne contiennent pas une dose de pesticides dépassant les doses maximales autorisées ?
5. À des fins publicitaires, le commerçant affiche sur ses plaquettes « 97% de notre thé est garanti sans pesticides ». Un inspecteur de la brigade de répression des fraudes souhaite étudier la validité de l'affirmation. À cette fin, il prélève 200 boîtes au hasard dans le stock du commerçant et en trouve 23 dont la dose de pesticides dépasse les doses maximales autorisées.
Au vu de ces résultats, quelle peut être la réaction de l'inspecteur de la brigade de répression ?
Voilà, pour les trois premières questions je n'ai pas eu
Merci pour vos prochaines réponses.
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Modifié par bridg le 25-12-2014 19:10
Réponse: Probabilités terminale S de djamel, postée le 30-12-2014 à 13:31:21 (S | E)
Bonjour eleonor
Pour 4-
Il faut penser à la loi binomiale de paramètre n et p car c'est indiquer : "on peut assimiler le prélèvement à un tirage aléatoire sans remise", c'est la condition de cette loi.
n= ? et p = ? à trouver.
Il faut établir la formule qui calcule la probabilité de X=K avec k varie de 0 à 10 ( P(x=k)=?)
Il faut traduire la phrase suivante: "au moins 8 ne contiennent pas une dose de pesticides dépassant les doses autorisées" sous forme de probabilité.
Pour 5-
Il faut trouver l'intervalle de fluctuation pour comparer la garantie de 97% annoncée par le commerçant.
Mais pour cette question j aimerai bien me dire votre niveau d'étude.
Réponse: Probabilités terminale S de djamel, postée le 30-12-2014 à 13:43:31 (S | E)
pour 5-
Il faut trouver plutôt l intervalle de confiance au lieu de l 'intervalle de fluctuation pour faire la comparaison.
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