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Graphes - Matrice
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Message de tigrou7 posté le 05-01-2015 à 17:14:03 (S | E | F)
Bonjour.
J'ai un DM de maths spe à faire et je suis bloquée pour 1 question. Je suis en Terminale ES.
Alors : La matrice d'un graphe non orienté G, de sommets A,B,C,D et E est donnée ci dessous
00101
00111
11010
01100
11000
Les affirmations suivantes sont elles vraies ou fausses?
B) Le graphe G admet une chaine eulérienne.
Je ne sais pas répondre à cette question car est ce que la matrice seule suffit ou est ce qu'il faut tracer le graphe, compter le nombre de sommets de degrés impair et utiliser le theoreme d'Euler? Parce que j'ai tracé 2 graphes à partir de la matrice de l'énoncé et je trouve 2 choses différentes donc je suppose que l'un deux au moins est faux! :/
Merci à toute personne pouvant m'aider !
)
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Modifié par bridg le 05-01-2015 17:17
Message de tigrou7 posté le 05-01-2015 à 17:14:03 (S | E | F)
Bonjour.
J'ai un DM de maths spe à faire et je suis bloquée pour 1 question. Je suis en Terminale ES.
Alors : La matrice d'un graphe non orienté G, de sommets A,B,C,D et E est donnée ci dessous
00101
00111
11010
01100
11000
Les affirmations suivantes sont elles vraies ou fausses?
B) Le graphe G admet une chaine eulérienne.
Je ne sais pas répondre à cette question car est ce que la matrice seule suffit ou est ce qu'il faut tracer le graphe, compter le nombre de sommets de degrés impair et utiliser le theoreme d'Euler? Parce que j'ai tracé 2 graphes à partir de la matrice de l'énoncé et je trouve 2 choses différentes donc je suppose que l'un deux au moins est faux! :/
Merci à toute personne pouvant m'aider !
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Modifié par bridg le 05-01-2015 17:17
Réponse: Graphes - Matrice de razzor, postée le 05-01-2015 à 18:45:29 (S | E)
Bonsoir,
Tu n'as pas besoin de tracer le graphe pour savoir s'il existe une chaîne eulérienne.
Il suffit de compter le nombre de degrés de chaque sommet grâce à la matrice. Si tous les degrés sont pairs, l'affirmation est vraie.
Bonne soirée
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