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Équation de degré 2
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Message de saje89 posté le 04-03-2015 à 15:35:42 (S | E | F)
Bonjour.
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
Je suis tombé sur cette question : Le nombre d'or,¤=(1+rac(5))/2 , est-il la seule solution positive de l'équation x² = x + 1 ?
En calculant je tombe donc sur l'équation de degré 2 : -x²+x+1=0 avec pour discriminant 5 donc delta positif.
Quand j'ai calculé les 2 solutions je tombe d'abord sur x1= (-1+rac(5))/-2 qui ne ressemble pas a ¤=(1+rac(5))/2.
J'ai donc mis que "non" ce n'est pas la seule solution positive de l'équation car sa me semblé le plus logique malgré le manque du signe car en le calculant on tombe sur une solution négative donc je pensais à une erreur, et pourtant à la correction il est écrit "oui"
Pourtant il manque le signe "-" devant le 1 dans ¤=(1+rac(5))/2...
Est ce une erreur ou une convention en mathématiques qui m'a échappé?
Je ne comprend pas si vous pouvez m'aider merci d'avance
L'adresse du test (la dernière question ) : Lien internet
Meri pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 04-03-2015 15:56
Politesse
Message de saje89 posté le 04-03-2015 à 15:35:42 (S | E | F)
Bonjour.
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
Je suis tombé sur cette question : Le nombre d'or,¤=(1+rac(5))/2 , est-il la seule solution positive de l'équation x² = x + 1 ?
En calculant je tombe donc sur l'équation de degré 2 : -x²+x+1=0 avec pour discriminant 5 donc delta positif.
Quand j'ai calculé les 2 solutions je tombe d'abord sur x1= (-1+rac(5))/-2 qui ne ressemble pas a ¤=(1+rac(5))/2.
J'ai donc mis que "non" ce n'est pas la seule solution positive de l'équation car sa me semblé le plus logique malgré le manque du signe car en le calculant on tombe sur une solution négative donc je pensais à une erreur, et pourtant à la correction il est écrit "oui"
Pourtant il manque le signe "-" devant le 1 dans ¤=(1+rac(5))/2...
Est ce une erreur ou une convention en mathématiques qui m'a échappé?
Je ne comprend pas si vous pouvez m'aider merci d'avance
L'adresse du test (la dernière question ) : Lien internet
Meri pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 04-03-2015 15:56
Politesse
Réponse: Équation de degré 2 de razzor, postée le 04-03-2015 à 16:14:59 (S | E)
Bonjour,
Vous avez trouvé les solutions x = (-1+/-rac(5))/-2 qui est juste, mais remarquez que le numérateur et le dénominateur sont négatifs. On peut donc se débarrasser de ce signe, ce qui donne le résultat requis.
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