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Question notation intégrales
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Message de puy24 posté le 19-03-2015 à 22:24:50 (S | E | F)
Bonsoir,
Je suis en terminale S et en mathématiques nous faisons le chapitre sur le calcul d'intégrales.
Mais j'aurai besoin d'un éclaircissement. Dans certains cas, on peut écrire (excusez moi, je ne sais pas faire le signe,le "s" de l'intégrale à l'informatique). Donc, j'ai vu en cours par exemple, une intégrale entre 0 et x, on va écrire le "s", puis f(x)dx par exemple, pourtant dans certains cas, on écrira "f(t)dx". Pourquoi dans certains cas, on fait intervenir 2 variables (ici le x ET le t)?
Merci d'avance pour toutes vos réponses.
Message de puy24 posté le 19-03-2015 à 22:24:50 (S | E | F)
Bonsoir,
Je suis en terminale S et en mathématiques nous faisons le chapitre sur le calcul d'intégrales.
Mais j'aurai besoin d'un éclaircissement. Dans certains cas, on peut écrire (excusez moi, je ne sais pas faire le signe,le "s" de l'intégrale à l'informatique). Donc, j'ai vu en cours par exemple, une intégrale entre 0 et x, on va écrire le "s", puis f(x)dx par exemple, pourtant dans certains cas, on écrira "f(t)dx". Pourquoi dans certains cas, on fait intervenir 2 variables (ici le x ET le t)?
Merci d'avance pour toutes vos réponses.
Réponse: Question notation intégrales de razzor, postée le 19-03-2015 à 22:32:46 (S | E)
Bonsoir,
Le 'dx' signifie qu'il faut calculer l'intégrale en fonction de x.
Donc, par exemple, ∫2x dx = x² + C
Si la fonction après l'intégrale n'est pas en fonction de x, il faut faire comme si chaque terme était une constante.
∫2t dx = 2tx + C
mais
∫2t dt = t² + C
Bonne soirée
Réponse: Question notation intégrales de puy24, postée le 20-03-2015 à 16:56:42 (S | E)
D'accord, merci, et donc l'exemple avec intégrale de 2tdx=2t*x + C, correspondrait à intégrale de f(t)dx= f(t)*x + C?
Mais dans ce cas là, pourquoi est il possible de trouver "intégrale de a à x de f(t)dt" qui là encore fait intervenir t et x comme variables? avec a réél, bien entendu.
Merci d'avance.
Réponse: Question notation intégrales de razzor, postée le 20-03-2015 à 22:03:51 (S | E)
Oui voilà, si tu calcules l'intégrale en fonction de x d'une fonction qui n'est pas en fonction de x, il faut fixer la variable ('t' ici)
Les limites peuvent être n'importe quel nombre réel. Je suppose qu'ici le a et le x représentent des nombres rééls (on pourrait bien remplacer le x par un b).
Par exemple:
intégrale de a à x de f'(t) dt
= f(a) - f(x)
intégrale de a à x de 2t dt
= [t²]^a_x
= a² - x²
Mais bon, c'est vrai que ça fait un peu bizarre de voir la variable x dans de tels cas.
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