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Probabilités, Covariance, Corrélation
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Message de jaimelesmaths12 posté le 12-05-2015 à 00:10:10 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai une question probabilistique qui me pose problème, alors je vous la soumets. La voici :
On interroge 100 personnes en leur demandant leur avis entre 4 versions de plusieurs objets. La première version est une version plutôt sombre, la deuxième plutôt colorée, la troisième plutôt simpliste et la quatrième plutôt élaborée.
On se retrouve ainsi avec un tableau de données du genre :
Objet 1 - V1:19 v2:29 v3:44 v4:8
Objet 2 - V1:14 v2:21 v3:53 v4:12
Objet 3 - V1:28 v2:12 v3:16 v4:44
Objet 4 - V1:3 v2:72 v3:10 v4:5
Objet 5 - V1:58 v2:12 v3:23 v4:7
La question est la suivante : Si l'on interroge 100 000 personnes, combien vont préférer les 5 V4 ? On dispose des choix des 100 personnes interrogées, et pas une seule n'a préféré les 5 V4.
Il va de soi que l'intérêt n'est pas la réponse en elle-même mais le raisonnement.
8%*12%*44%*5%*7% n'est bien entendu pas la réponse. Je pense qu'il faut calculer la corrélation, ou la covariance, entre les différents objets, mais je ne vois pas quoi en tirer.
Pouvez-vous m'aider ?
D'avance merci
Message de jaimelesmaths12 posté le 12-05-2015 à 00:10:10 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai une question probabilistique qui me pose problème, alors je vous la soumets. La voici :
On interroge 100 personnes en leur demandant leur avis entre 4 versions de plusieurs objets. La première version est une version plutôt sombre, la deuxième plutôt colorée, la troisième plutôt simpliste et la quatrième plutôt élaborée.
On se retrouve ainsi avec un tableau de données du genre :
Objet 1 - V1:19 v2:29 v3:44 v4:8
Objet 2 - V1:14 v2:21 v3:53 v4:12
Objet 3 - V1:28 v2:12 v3:16 v4:44
Objet 4 - V1:3 v2:72 v3:10 v4:5
Objet 5 - V1:58 v2:12 v3:23 v4:7
La question est la suivante : Si l'on interroge 100 000 personnes, combien vont préférer les 5 V4 ? On dispose des choix des 100 personnes interrogées, et pas une seule n'a préféré les 5 V4.
Il va de soi que l'intérêt n'est pas la réponse en elle-même mais le raisonnement.
8%*12%*44%*5%*7% n'est bien entendu pas la réponse. Je pense qu'il faut calculer la corrélation, ou la covariance, entre les différents objets, mais je ne vois pas quoi en tirer.
Pouvez-vous m'aider ?
D'avance merci
Réponse: Probabilités, Covariance, Corrélation de dan1, postée le 16-05-2015 à 22:23:05 (S | E)
Bonjour
A lire le sujet, il y a une pléthore d'informations sans objet par rapport à la question posée: Choisir l'option V4 pour chacun des 5 objets. Ainsi sur l'objet n°1, la question est choisit-il la version V4 ou non ?(quel que soit le choix alors fait v1 ou v2 ou v3). L'évènement "la personne choisit v4" a la probabilité 0,08 ou son contraire a la probabilité 0,92. Même chose pour les 4 autres objets. On a alors 5 évènements que le contexte nous amène à juger indépendants. La probabilité de l'intersection d'évènements indépendants est une question de cours. N'oubliez pas alors que 100 000 personnes sont interrogées d'où n = 100 000.
L'hypothèse que vous repoussiez au départ était en fait dans la bonne voie; par contre vous vous égariez en pensant à une corrélation ou une covariance.
En espérant que ce que je vous propose puisse vous aider, je vous souhaite bon courage.
Dan1
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