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Entraînement Olympiade Suite
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Message de netm posté le 28-11-2015 à 02:24:54 (S | E | F)
Bonjour à tous et à toutes , de nouveau je m'entraîne pour les olympiades et je recherche de l'aide s'il vous plaît quelqu'un pourrait m'aider ? Merci !
Un exercice type des olympiades va suivre , et je n'arrive jamais à le faire ><
Une classe de 25 élèves comprend 17 opposants au tabac et 13 opposants à l'alcool ; tous les élèves appartiennent à l'une de ces catégories au moins .Pour participer à un symposium sur la santé , un groupe de représentants de cette classe doit être constitué ; il doit comprendre 3 élèves au moins , tous les opposants à la fois au tabacs et à l'alcool . De combien de manières ce groupe peut-il être formé ?
Auriez-vous une explication qui m'aiderait, s'il vous plaît ? x)
Merci !
Ensuite :
Soit dans un plan , a et b deux droites perpendiculaires et P leur point d'intersection ; soit s_a(le a est en dessous ) et s_b ( idem) ,les symétries orthogonales par rapport à ces droites , sp la symétrie centrale par rapport à P et I la transformation identique du plan . Voici 5 affirmations concernant l'ensemble E = ( s_a; s_b:sp:I) laquelle est fausse ?
(A)Pour tout x (appartient ) E , x o x= I.
(B)Tout élément de E est égal à sa réciproque.
(C)Quels que soient x,y(appartient ) E, si x différent de y, alors x o y (appartient) E
(D)Quels que soient x,y,z (appartient ) E,x o (y o z ) différent de x
(E) s_a o s_b (appartient ) E
Nous savons déjà que le (E) est juste ( voir énoncé )
Je pense que je n'arrive pas à faire cet exercice à cause d'un manque de compréhension . Quelqu'un pourrait m'expliquer comment procéder pour ces 2 exercices ? Merci.
Message de netm posté le 28-11-2015 à 02:24:54 (S | E | F)
Bonjour à tous et à toutes , de nouveau je m'entraîne pour les olympiades et je recherche de l'aide s'il vous plaît quelqu'un pourrait m'aider ? Merci !
Un exercice type des olympiades va suivre , et je n'arrive jamais à le faire ><
Une classe de 25 élèves comprend 17 opposants au tabac et 13 opposants à l'alcool ; tous les élèves appartiennent à l'une de ces catégories au moins .Pour participer à un symposium sur la santé , un groupe de représentants de cette classe doit être constitué ; il doit comprendre 3 élèves au moins , tous les opposants à la fois au tabacs et à l'alcool . De combien de manières ce groupe peut-il être formé ?
Auriez-vous une explication qui m'aiderait, s'il vous plaît ? x)
Merci !
Ensuite :
Soit dans un plan , a et b deux droites perpendiculaires et P leur point d'intersection ; soit s_a(le a est en dessous ) et s_b ( idem) ,les symétries orthogonales par rapport à ces droites , sp la symétrie centrale par rapport à P et I la transformation identique du plan . Voici 5 affirmations concernant l'ensemble E = ( s_a; s_b:sp:I) laquelle est fausse ?
(A)Pour tout x (appartient ) E , x o x= I.
(B)Tout élément de E est égal à sa réciproque.
(C)Quels que soient x,y(appartient ) E, si x différent de y, alors x o y (appartient) E
(D)Quels que soient x,y,z (appartient ) E,x o (y o z ) différent de x
(E) s_a o s_b (appartient ) E
Nous savons déjà que le (E) est juste ( voir énoncé )
Je pense que je n'arrive pas à faire cet exercice à cause d'un manque de compréhension . Quelqu'un pourrait m'expliquer comment procéder pour ces 2 exercices ? Merci.
Réponse: Entraînement Olympiade Suite de netm, postée le 28-11-2015 à 23:59:30 (S | E)
Pour la 1ère question je me rend compte que :
si a = 13
b= 17
a+b-c= 25 Donc c = 5 ? Qu'en pensez vous ? Et donc la réponse finale est 15 .
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