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Message de aymeric20b posté le 05-01-2016 à 11:42:07 (S | E | F)
Bonjour tout le monde suite de mon DM.
Choisir un nombre de départ.
Ajouter 1.
Calculer le carré du résultat obtenu.
Lui soustraire le carré du nombre de départ.
Écrire le résultat final.
On considère le programme de calcul suivant:
1) vérifier que l'orque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
2) appliquer ce programme à deux autres nombres de votre choix.
3) quelle conjecture peut on faire sur le lien entre le nombre choisi au départ et le résultat final?la démontrer.
4) quel nombre de départ doit on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15?
Alors j'ai fais;
1) 1
1+1=2
2^2=4
4-1=3
Le résultat final est bien 3.
2) 5
5+1=6
6^2=36
36-25=11
9
9+1=10
10^2=100
100-81=19
3) avec ce programme le lien entre le nombre de départ a été multiplié par 2, puis on lui a ajouté 1. Je démontre ma conjecture avec x comme nombre de départ.
Soit un nombre x
X+1
(x+1)^2=x^2+2x+1^2
Soit x^2+2x+1-x^2= 2x+1
4) le nombre que l'on doit choisir est 7 pour obtenir un résultat final de 15 avec ce programme.
Soit;
7
7+1=8
8^2=64
64-49=15
Pourriez vous me dire si c'est juste? Merci
Message de aymeric20b posté le 05-01-2016 à 11:42:07 (S | E | F)
Bonjour tout le monde suite de mon DM.
Choisir un nombre de départ.
Ajouter 1.
Calculer le carré du résultat obtenu.
Lui soustraire le carré du nombre de départ.
Écrire le résultat final.
On considère le programme de calcul suivant:
1) vérifier que l'orque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
2) appliquer ce programme à deux autres nombres de votre choix.
3) quelle conjecture peut on faire sur le lien entre le nombre choisi au départ et le résultat final?la démontrer.
4) quel nombre de départ doit on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15?
Alors j'ai fais;
1) 1
1+1=2
2^2=4
4-1=3
Le résultat final est bien 3.
2) 5
5+1=6
6^2=36
36-25=11
9
9+1=10
10^2=100
100-81=19
3) avec ce programme le lien entre le nombre de départ a été multiplié par 2, puis on lui a ajouté 1. Je démontre ma conjecture avec x comme nombre de départ.
Soit un nombre x
X+1
(x+1)^2=x^2+2x+1^2
Soit x^2+2x+1-x^2= 2x+1
4) le nombre que l'on doit choisir est 7 pour obtenir un résultat final de 15 avec ce programme.
Soit;
7
7+1=8
8^2=64
64-49=15
Pourriez vous me dire si c'est juste? Merci
Réponse: Programme calcul de toufa57, postée le 05-01-2016 à 15:33:29 (S | E)
Bonjour,
3) avec ce programme le lien entre le nombre de départ a été multiplié par 2, puis on lui a ajouté 1. Je démontre ma conjecture avec x comme nombre de départ.
Soit un nombre x
X+1
(x+1)^2=x^2+2x+1^2
Soit x^2+2x+1-x^2= 2x+1
Le résultat de ce programme de calcul s'obtient en doublant le nombre choisi au départ puis, en ajoutant 1 au résultat obtenu.
4) le nombre que l'on doit choisir est 7 pour obtenir un résultat final de 15 avec ce programme.
Soit;
7
7+1=8
8^2=64
64-49=15
D'après la question précédente, on obtient donc le nombre choisi au départ en retranchant 1 au résultat final puis, en divisant par 2 le résultat obtenu
encore une fois !!
Réponse: Programme calcul de aymeric20b, postée le 05-01-2016 à 16:03:49 (S | E)
Merci beaucoup
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