Choisir la bonne réponse

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Choisir la bonne réponse
Message de yann06 posté le 12-07-2016 à 19:39:45 (S | E | F)
Bonsoir,

Choisir la bonne réponse
Un train (T1) quitte la ville A en direction de la ville B à 10h. Il effectuera le trajet à la vitesse constante de 100km/h .
Un autre train (T2) quitte la ville B en direction de la ville A à 11h , en empruntant le même parcours.
Chacun des trains a une longueur de 300m. Lorsque les 2 trains se rencontrent, le train (T1) a déjà parcouru 200km . Les trains se croisent pendant 7.2s .

(A) Le train (T2) effectue le trajet à une vitesse constante de 300km/h .

(B) Les villes A et B sont distantes de 400km.
(C) Le train (T2) arrivera à la ville B à 13h30 .
(D) Si les deux trains avaient chacaun une vitesse constante de 100km/h , ils se seraient croisés pendant 10.6 secondes.

la phase complète de croisement peut se traduire par "il y a 2 * 300 m de différence de positions entre les avants des trains
lorsque les deux avants des deux trains sont au meme niveau le croisement commence
le croisement se termine quand ce sont les arrières des deux trains qui s'alignent (si on fait un schéma)

je cherche la vitesse du train T2
je sais que les trains se croisent pendant 7,2 secondes
on cherche une vitesse à l'heure et 1 heure c'est 60*60 = 3600secondes
je cherche pour 1 seconde
en une seconde il parcourt 7 fois moins
je multiple 0,6 par 3600 et je divise par 7,2
0,6 * 3600 = 21600
21600/7,2 = 300
vitesse du train T 2 = 300 km/h
donc c'est la réponse A

Réponse : Choisir la bonne réponse de toufa57, postée le 13-07-2016 à 00:51:00 (S | E)
Bonsoir,

yann, tu t'embrouilles un peu...

Lorsque les avants des trains sont au même niveau, le croisement commence et, lorsque les arrières sont alignées, il se termine. Ce qui fait une distance totale de croisement de 600m = 0,6km qui est parcourue avec (V1 + V2) = (100 + V2)

Ton erreur: Étant donné que tu cherches V2,tu n'as raisonné qu'avec T2 oubliant que T1 parcourt aussi le temps de croisement!!
Reprends donc tes calculs et trouve le résultat qui te permettra de vérifier les propositions données pour enfin choisir la bonne réponse.

Remarque: L'arrivée de T2 en A se fera à 13h

Réponse : Choisir la bonne réponse de yann06, postée le 13-07-2016 à 01:22:36 (S | E)
Bonsoir toufa 57

en fait un croisement c'est une action qui va être très rapide
et j'ai du mal à imaginer (j'essaie de faire un peu comme si je pouvais régler le ralenti d'une caméra)
mais là je me rends compre que j'ai des difficultés à interpréter les choses
l'un des deux trains va faire le dépassement avec une vitesse moins grande que l'autre
je viens de penser à ceci
et si les deux trains ont la meme vitesse (disons qu'ils roulent tous les deux à la meme vitesse)????

Réponse : Choisir la bonne réponse de toufa57, postée le 13-07-2016 à 13:23:37 (S | E)

Bonjour yann,

Oui, le croisement est rapide et l'un va moins vite que l'autre, c'est pourquoi j'ai écris dans la formule (V1 + V2).
Les 6oom -qui représentent la distance entre les avants des trains quand le croisement est fini- sont quand même parcourus en 7,2s avec V1 et V2 différentes. Ce qui veut dire, qu'en réalité, chaque train ne parcourt pas la même distance de croisement.
On sait seulement que les 2 trains ont la même longueur,on connait V1 et on cherche V2 qui est sûrement différente de V1

Applique ta formule: d = v*t avec (v = V1 + V2)

Maintenant si V1 = V2, d = (100+100)*t = 200t sans oublier de convertir les s en h.

J'espère que tu as bien compris.

Réponse : Choisir la bonne réponse de yann06, postée le 14-07-2016 à 00:50:36 (S | E)
Bonsoir Toufa 57

tout d'abord merci beaucoup pour tes explications et surtout avec autant de patience et de précision
c'est d'autant plus encourageant!!!!!!

j'applique la formule d = v * t
la vitesse en km/h multiplier par le temps me donne bien une distance
(si je roule à 100 km/ h pendant 2 heures je parcours bien 200 km en faisant 100 * 2 = 200 )

pour notre exercice j'applique la formule avec v = v1 +v2
on a une distance parcoure de 2* ( 3.0 * 10^-1) qui est parcourue avec (v1 +v2) = (100 + v2) 'on connait au moins une vitesse donc on peut déjà remplacer la valeur V1 par 100)

2 *( 3.0 * 10^-1) = (100 + V2 ) * 7,2 / 3600
'je divise 7,2 par 3600 pour exprimer en heure car pour la formule t est en heure et pas en seconde

6.0 * 10^-1 = (100 + V2 ) * 2.0 * 10^-3 ' je développe (ça c'est facile)
6.0 * 10^-1 = (100 * 2.0 *10^-3) + (V2 * 2.0 * 10^-3)
6.0 * 10^-1 = 2.0 * 10^-1 + V2 * 2.0 * 10^-3
6.0 * 10^-1 - 2.0 * 10^-1 = V2 * 2.0 * 10^-3
4.0 * 10¨-1 / 2.0 * 10 ^-3 = V2
V 2 = 200 km/h

(j'ai volontairement développer mon calcul )

donc j'ai la vitesse des 2 trains je sais que ce n'est pas la réponse A le train(T2) effectue le trajet à la vitesse constante de 300 km/h
donc c'est soit la réponse B soit la réponse C

le train (T1) va rouler à une vitesse de 100km/h pendant 7,2 s
il parcourt d = 100 *( 7,2 /3600) = 200m de la droite vers la gauche

le train (T2) roule à 200 km/h pendant aussi 7,2 s
il parcourt d = 200 * (7,2/3600) = 400 m de la gauche vers la droite

lorsque le dépassement commence les AVANTS des deux trains sont au meme niveau
le premier train (moins rapide) commence son dépassement
le deuxième train (plus rapide ) commence lui aussi son dépassement
-----> je fait comme si j'avais un ralenti d'images
au temps t = 1s le premier train a commencé son dépassement il arrive on va dire vers le premier wagon
par contre le train T2 a lui aussi commencé son dépassement mais il arrive on va dire au deuxième wagon du train qu'il dépasse
conclusion il y a un décalage qui doit être visible avec un ralenti

si les deux trains avaient chacun une vitesse constante de 100km/h ils se seraient croisés pendant combien de temps
on reprend la formule de tout à l'heure
en remplaçant les valeurs de V1 et V2
2 * 0,3 = (100 +100) * t /3600
0,6 = 200 * t / 3600

Réponse : Choisir la bonne réponse de toufa57, postée le 14-07-2016 à 12:49:25 (S | E)
Bonjour yann,

Contente que tu aies compris le raisonnement!
Il te reste à choisir la bonne réponse: on a éliminé (A) et (D) puisque si V1 = V2, t = 10,8s.
Il te reste:
(B) Les villes A et B sont distantes de 400km.
(C) Le train (T2) arrivera à la ville B à 13h30 .(erreur: C'est la ville A et non B.
A toi...

Réponse : Choisir la bonne réponse de atlas618, postée le 17-07-2016 à 16:01:29 (S | E)
Bonsoir.

Très bonne explication de Toufa57

On peux également le voire de cette façon:

Les trains se rencontrent au "repère"
T1 fait 10,8 secondes pour le franchir
Ils se quittent 3,6 secondes avant que T1 ne franchisse le "repère", ce qui représente 100 mètres su la voie de T1.
T2 fait donc 400 mètres en 7,2 secondes.

V2 = 400 / 7,2 * 3,6 = 200 km/h

J'ai dû écrire, avant correction, à ceux qui on remarquer, au moins 3 réponses. J'avais un peu pollué le poste et de plus n'ai pas laissé yann répondre par lui même.

Bonne continuation et bonne soirée

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