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Aide pour un exercice de maths
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Message de vanilla06 posté le 01-08-2016 à 15:27:21 (S | E | F)
Bonjour !
J'aurais besoin d'aide avec un exercice de maths, s'il vous plaît.
Trouver deux nombres de deux chiffres tels que :
Tous les deux sont formés avec deux chiffres différents.
Il faut quatre chiffres différents pour les écrire.
L'un est le double du tiers de l'autre.
Leur somme est un multiple de 17 et s'exprime par un nombre de deux chiffres.
J'ai déjà commencé l'exercice, mais je ne sais pas si mon raisonnement est bon :
n1 = ab
n2 = cd
n2/3
n2 = 3n1/2
n1 + n2 = m17
En vous remerciant.
-------------------
Modifié par bridg le 10-08-2016 07:43
Message de vanilla06 posté le 01-08-2016 à 15:27:21 (S | E | F)
Bonjour !
J'aurais besoin d'aide avec un exercice de maths, s'il vous plaît.
Trouver deux nombres de deux chiffres tels que :
Tous les deux sont formés avec deux chiffres différents.
Il faut quatre chiffres différents pour les écrire.
L'un est le double du tiers de l'autre.
Leur somme est un multiple de 17 et s'exprime par un nombre de deux chiffres.
J'ai déjà commencé l'exercice, mais je ne sais pas si mon raisonnement est bon :
n1 = ab
n2 = cd
n2/3
n2 = 3n1/2
n1 + n2 = m17
En vous remerciant.
-------------------
Modifié par bridg le 10-08-2016 07:43
Réponse : Aide pour un exercice de maths de yoan97one, postée le 01-08-2016 à 16:21:27 (S | E)
Salut,
Ton raisonnement est bon pour le moment. Ce qu’il faut faire ensuite, c’est remplacer n2 par 3n1/2 dans n1 + n2 = 17m. Cela te permet d’écrire n1 en fonction de m. Et là, tu exploites le fait que n1 et m soient entiers et que 17m est un nombre à deux chiffres pour montrer qu’une seule valeur de m est possible, ce qui permet de trouver n1 et n2.
Réponse : Aide pour un exercice de maths de vanilla06, postée le 01-08-2016 à 17:25:59 (S | E)
Merci pour votre réponse !
Je suis arrivée à ce résultat :
3/2 (n1 + 3n1/2) = 3/2 (17 m)
n1/2 + 3/2 n1 = 17 m
2n1/2 + 3n1/2 = 17 m
5/2 n1 = 17 m --> n1 = 2(17 m) / 5
n = 2/5 (17 m)
n1 = 34/5 m
n2 = 3/2 x 34/5
n2 = 102/10
Réponse : Aide pour un exercice de maths de yoan97one, postée le 01-08-2016 à 21:06:57 (S | E)
Donc 51 et 34. En vérifiant, on a bien :
- 51 = 3 / 2 × 34 ;
- 51 + 34 = 85 = 17 × 5.
Réponse : Aide pour un exercice de maths de atlas618, postée le 01-08-2016 à 21:12:20 (S | E)
Bonsoir.
2*x1=1/3*x2 --> (x2=6*x1)
f(x)=(2*x1+6*x1)/17 --> f(x entier)=(2*x+6*x)/17 --> f(17)=2*17 + 6*17...
x1=17
x2=6*x1=102
Ils sont censés s'écrire juste avec quatre chiffres tous différents..??
Réponse : Aide pour un exercice de maths de yoan97one, postée le 01-08-2016 à 22:22:11 (S | E)
atlas618 : c’est x1 = 2 / 3 × x2 et pas 2 × x1 = 1 / 3 × x2.
Réponse : Aide pour un exercice de maths de vanilla06, postée le 02-08-2016 à 15:18:56 (S | E)
Merci pour votre aide!
Réponse : Aide pour un exercice de maths de merciel, postée le 17-08-2016 à 19:22:28 (S | E)
Bonjour,
La somme S des deux nombres est composée de deux chiffres donc strictement inférieure à 100. Elle est aussi multiple de 17, ce qui nous donne les cas suivants: 17; 34; 51; 68; 85.
Soit n et m les deux chiffres à trouver.
et soit n=(2/3)*m;
S=n+m=(2/3)*m+m=(5/3)*m.
Ce qui donne m=(3/5)*S soit aussi m=3*(S/5).
D'après l'expression précédente de m qui est un entier, on en déduit que S doit être un multiple de 5, et parmi les cas cité ci-dessus il n'y a que S=85 qui peut répondre à cette condition.
S=85, donne aussi m=(3/5)*S=51 et n=(2/3)*m=34.
Les deux chiffres solution du problème sont 34 et 51.
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