Nombre décimal

Nombre décimal
Message de vanilla06 posté le 08-08-2016 à 17:13:27 (S | E | F)
Bonjour, j'ai besoin d'aide avec un exercice :

Un nombre décimal est écrit avec deux chiffres séparés par une virgule. En échangeant la position
de ces deux chiffres, le nombre augmente de 3,6.
Déterminer les valeurs possibles.

En vous remerciant,

Vanilla06.

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Réponse : Nombre décimal de michel74490, postée le 09-08-2016 à 13:00:24 (S | E)
Bonjour Vanilla06,
Tu devrais traduire l'énoncé du problème, à savoir déterminer le chiffre des unités (X) et le chiffre après la virgule (Y).
Les solutions cherchées s'écriraient => X + Y/10 = Y + X/10 + 36/10
Dis-moi si ce que j'écris te semble compréhensible.
Je tâche de te suivre.
Michel

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Réponse : Nombre décimal de puente17, postée le 09-08-2016 à 18:53:24 (S | E)
Bonjour à tous deux,
Pour ma part j'écrirais plutôt:
X + Y/10 = Y + X/10 - 36/10
mais bien sûr l'idée reste la même.
bonne suite.

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Réponse : Nombre décimal de vanilla06, postée le 10-08-2016 à 21:18:50 (S | E)
Merci pour vos réponses,

Voici ce que j'ai trouvé maintenant :

X + Y/10 = Y + X/10 + 36/10

X - X/10 = Y - Y/10 + 3,6

10 (9x/10) = 10 (9x/10 + 3,6)

9y = 9x + 36

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Réponse : Nombre décimal de puente17, postée le 10-08-2016 à 22:08:22 (S | E)
Bonjour,
encore un petit effort pour simplifier et ce sera presque fini. Sauf qu'en utilisant '+36/10'au lieu de '-36/10' on intervertit le rôle des 2 nombres cherchés. bonne fin de recherche.

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Réponse : Nombre décimal de vanilla06, postée le 12-08-2016 à 10:42:39 (S | E)
Bonjour,

Est-ce que cela est bon ?

-36 = 9x - 9y

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Réponse : Nombre décimal de puente17, postée le 12-08-2016 à 11:33:03 (S | E)
Bonjour,
Les 3 termes de cette égalité n'ont-ils pas un facteur commun qui permettrait de simplifier?

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Réponse : Nombre décimal de toufa57, postée le 12-08-2016 à 14:03:48 (S | E)
Bonjour à tous, bonjour vanilla,

Dans votre message du 10-08 à 21h18, voici ce que vous avez écrit:

X + Y/10 = Y + X/10 + 36/10

X - X/10 = Y - Y/10 + 3,6

10 (9x/10) = 10 (9x/10 + 3,6) ceci est faux corriger les erreurs

9y = 9x + 36

Une fois le résultat trouvé, simplifiez-le. Ensuite donnez des valeurs à x et trouvez y. Choisissez les valeurs possibles qui répondent à l'énoncé et vous achèverez la résolution de votre exercice.

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Réponse : Nombre décimal de vanilla06, postée le 13-08-2016 à 15:05:32 (S | E)
Bonjour,
Merci à tous pour votre aide.

X + Y/10 = Y + X/10 - 36/10


10 X/10 - X/10 = -Y/10 + 10 Y/10 - 36/10


10X - X /10 = -Y + 10Y /10 - 36 /10


9x /9 = 9y /9 - 36 /9

x = y - 4


Les différentes possibilités :
0,4
1,5
2,6
3,7
4,8
5,9
6,1

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Réponse : Nombre décimal de puente17, postée le 13-08-2016 à 17:55:33 (S | E)
Bonjour,
Pourquoi 6,1?

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Réponse : Nombre décimal de vanilla06, postée le 13-08-2016 à 18:15:08 (S | E)
C'est le dernier nombre à 2 chiffres que je peux mettre avant 6,11.

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Réponse : Nombre décimal de merciel, postée le 17-08-2016 à 18:51:58 (S | E)
Pour simplifier, on multiplie tout les nombres cités par 10.
Et le problème revient à trouver l'entier x=10m+n, où m et n des chiffres de 0 à 9 et tel que (10m+n)-(10n+m)=36. Soit 9m-9n=36. Soit m-n=4. La résolution de cet équation donne les couples suivants (4,0), (5,1), (6,2), (7,3), (8,4), (9,5).
Avec ces résultat on peut déduire que les nombres décimales solutions du problème sont:0,4; 1,5; 2,6; 3,7; 4,8 et 5,9.

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Réponse : Nombre décimal de puente17, postée le 18-08-2016 à 17:34:56 (S | E)
Bonjour,
je reviens à ma question : pourquoi 6,1
en effet si j'interverti les chiffres j'obtiens 1,6 et ce nombre ne rempli pas la condition exigée : être supérieur au précédent. Plus précisément,
1,6 est différent de 6,1+3,6

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Réponse : Nombre décimal de vanilla06, postée le 23-08-2016 à 11:39:28 (S | E)
Merci pour votre correction.

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