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Critère de divisibilité et divisions euc
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Message de pastresfute posté le 05-10-2016 à 15:54:41 (S | E | F)
Bonjour, mon professeur de mathématiques m'a posé cette questions:
a. Lorsque Louise commence sa balade à vélo, elle met un plateau de 52 dents et un pignon de 13 dents. Combien de tours fait le pignon quand le plateau fait un tour ?
b. Louise change de vitesse ( elle change le nombre de dents du plateau et du pignon) et elle choisit un plateau qui a 40 dents. Lorsque le plateau fait 3 tours, le pignon fait 8 tours. Combien de dents compte le pignon ?
c. Après un nouveau changement de vitesse, le plateau fait 3 tours quand le pignon en fait 7. On sait que le nombre de dents du pignon est compris entre 11 et 20 et que le nombre de dents du plateau est compris entre 30 et 54. Déterminer le nombre de dents du plateau et du pignon.
Mais je ne comprend comprends pas comment faire la question C . Les deux autres j'ai passer passé quasiment 1 heures heure dessus pour chacune d'elles . Aidez moi pitié. Acceptez-vous de m'aider, s'il vous plaît ?
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 06-10-2016 09:19
Attention à ce que vous écrivez, s'il vous plaît.
Message de pastresfute posté le 05-10-2016 à 15:54:41 (S | E | F)
Bonjour, mon professeur de mathématiques m'a posé cette questions:
a. Lorsque Louise commence sa balade à vélo, elle met un plateau de 52 dents et un pignon de 13 dents. Combien de tours fait le pignon quand le plateau fait un tour ?
b. Louise change de vitesse ( elle change le nombre de dents du plateau et du pignon) et elle choisit un plateau qui a 40 dents. Lorsque le plateau fait 3 tours, le pignon fait 8 tours. Combien de dents compte le pignon ?
c. Après un nouveau changement de vitesse, le plateau fait 3 tours quand le pignon en fait 7. On sait que le nombre de dents du pignon est compris entre 11 et 20 et que le nombre de dents du plateau est compris entre 30 et 54. Déterminer le nombre de dents du plateau et du pignon.
Mais je ne
Merci pour vos réponses.
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Modifié par bridg le 06-10-2016 09:19
Attention à ce que vous écrivez, s'il vous plaît.
Réponse : Critère de divisibilité et divisions euc de puente17, postée le 05-10-2016 à 18:59:41 (S | E)
Bonjour,
a) On cherche le nombre de tours du pignon (et donc de la roue arrière). si N est ce nombre de tour on doit avoir N x 13 = 52 (on a de la chance ça tombe juste).
b) Soit N le nombre de dents du pignon. il faut que le nombre de dents correspondant aux trois tours du plateau soit le même que celui correspondant aux 8 tours du pignon, et on doit donc avoir : 3 x 40 = N x 8.
c) Soit N le nombre de dents du plateau et P celui des dents du pignon. On doit donc avoir 3 x N = 7 x P de plus comme N et P sont premiers entre eux (et aussi premiers)il faudra que 7 divise N et que 3 divise P. en tenant compte des autres conditions du texte il n'y a que 3 possibilités pour N et 3 Pour P. On vérifie alors pour chacune des 3 possibilités de N si il correspond une possibilité pour P parmi les trois que l'on a déterminées.
Finalement on trouve deux solutions la première c'est N = 35 et P = 15 et l'autre... à vous de trouver
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