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équation trigo
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Message de kadfac posté le 01-02-2017 à 17:53:32 (S | E | F)
Bonjour
Résoudre: 3sin(t)+6sin(3t)=0
donc sin(t)+2sin(3t)=0
il y'a déjà deux solutions {0;Pi}
Mais je n'arrive pas à la résoudre dans le cas générale à cause du multiplicateur -2: sin(t)=-2sin(3t)
Merci d'avance pour l'aide
Message de kadfac posté le 01-02-2017 à 17:53:32 (S | E | F)
Bonjour
Résoudre: 3sin(t)+6sin(3t)=0
donc sin(t)+2sin(3t)=0
il y'a déjà deux solutions {0;Pi}
Mais je n'arrive pas à la résoudre dans le cas générale à cause du multiplicateur -2: sin(t)=-2sin(3t)
Merci d'avance pour l'aide
Réponse : équation trigo de tiruxa, postée le 01-02-2017 à 19:17:00 (S | E)
Bonjour,
Exprimer sin(3t) en fonction de sin t puis remplacer
sin(3t) = sin(2t+t) = sin(2t)cos t + cos(2t) sin t= ....
à la fin on n'a que des sin t.
Réponse : équation trigo de kadfac, postée le 02-02-2017 à 18:45:00 (S | E)
Bonjour tiruxa
sin(3t) = sin(2t+t) = sin(2t)cos t + cos(2t) sin t
donc j'arrive à:
sin(t)*(8*cos²(t)-1)=0
sin(t)=0 ou 8*cos²(t)-1)=0
t=0 ou t=k*Pi (k entier relatif)
8*cos²(t)-1)=0
cos(t)=V(2)/4 ou cos(t)=-V(2)/4
t=arccos(V(2)/4)+2kPi ou t=arccos(-V(2)/4)+2kPi
(je n'ai jamais pratiqué les arccos, arcsin, alors je ne sais pas si on ajoute les 2kPi)
Réponse : équation trigo de kadfac, postée le 03-02-2017 à 11:50:43 (S | E)
Est ce que c'est bon ce que j'ai fait ?
Réponse : équation trigo de puente17, postée le 03-02-2017 à 14:29:43 (S | E)
Bonjour,
[sin(t)=0 ou 8*cos²(t)-1)=0
sin(t)=0 ou 8*cos²(t)-1)=0
t=0 ou t=k*Pi (k entier relatif)
8*cos²(t)-1)=0
cos(t)=V(2)/4 ou cos(t)=-V(2)/4
t=arccos(V(2)/4)+2kPi ou t=arccos(-V(2)/4)+2kPi
(je n'ai jamais pratiqué les arccos, arcsin, alors je ne sais pas si on ajoute les 2kPi)
t=0 ou t=k*Pi (k entier relatif) ici il y a redondance car t=0 appartient à (k*pi; k€Z).
Pour l'autre facteur voir le cercle trigo. vous aiderait à ne pas oublier des solutions. Vos calculs sont bons il me semble mais la conclusion est incomplète.
Arccos est définie sur [0; pi] donc il faudra géneraliser sachant également que la fonction cos est paire (tout ça ce voit très bien sur un croquis, il suffit ensuite de traduire).
Cost t = a avec a€[-1; 1] → t € (+/- Arccos t + 2k pi; k € Z) et comme dans notre cas on a cost = +/- a, ça 'double' encore la solution.
Réponse : équation trigo de kadfac, postée le 05-02-2017 à 12:39:03 (S | E)
Merci à tous, j'ai bien compris.
Une question non mathématique mais pratique:
Avant de poster un message je m'identifie puis je me connecte.
Mais je ne reçois pas les réponses par mail ?
J'ai cherché dans "mon profil" et je n'ai pas trouvé une case à cocher pour recevoir les réponses par mail!
Qu'est ce que je dois faire ?
Merci
Réponse : équation trigo de puente17, postée le 05-02-2017 à 15:12:39 (S | E)
Bonjour,
Pour ma part je n'en ai jamais fait usage mais vous avez un lien noté "suivre ce sujet" qui devrait répondre à votre question.
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