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Equation et prabole
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Message de sarah33 posté le 04-03-2017 à 15:35:46 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis une élève de 1ère et j'aimerai que l'on m'explique si possible cet exercice car je n'y arrive pas s'il vous plaît.
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²-4x-1
1) dresser tableau de variation décroissante et croissante
2)on considère la droite Dm d'équation réduite y=-2x+m (réel quelconque)
a) pour m=-1 combien y a t'il de pts d'intersections entre (C) et (D-1) ?
Je vois qu'il faut utiliser le discriminant mais avec quelle équation ?
b) déterminer la valeur de m pour que Dm et C soit tangents en un point
c) Déterminer les coordonnées de ce point
merci d'avance
Message de sarah33 posté le 04-03-2017 à 15:35:46 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis une élève de 1ère et j'aimerai que l'on m'explique si possible cet exercice car je n'y arrive pas s'il vous plaît.
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²-4x-1
1) dresser tableau de variation décroissante et croissante
2)on considère la droite Dm d'équation réduite y=-2x+m (réel quelconque)
a) pour m=-1 combien y a t'il de pts d'intersections entre (C) et (D-1) ?
Je vois qu'il faut utiliser le discriminant mais avec quelle équation ?
b) déterminer la valeur de m pour que Dm et C soit tangents en un point
c) Déterminer les coordonnées de ce point
merci d'avance
Réponse : Equation et prabole de tiruxa, postée le 04-03-2017 à 16:33:41 (S | E)
Bonjour Sarah
Pour trouver les coordonnées des points d'intersection de deux courbes d'équation y= f(x) et y=g(x), on résout le système formé des deux équations qui conduit immédiatement à l'équation f(x)=g(x) qui donne les abscisses des points d'intersection
ici f(x)= -2x+m
Réponse : Equation et prabole de sarah33, postée le 04-03-2017 à 16:59:07 (S | E)
Bonjour et merci de votre réponse
Pour la questions 2)a je trouve x²-2x=0 et ensuite je calcule le discriminant qui est égal à 20 j'ai donc deux solutions, deux points.
Ensuite pour la question 2)b)je dois reproduire la même chose avec m et je trouve x²-6x-1=m mais je ne comprends pas comment faire ensuite ..
Réponse : Equation et prabole de puente17, postée le 04-03-2017 à 21:19:31 (S | E)
Bonjour,
Mon dieu que c'est vilain l'utilisation du discriminant dans le cas d'une factorisation évidente
, x² - 2x = x (x-2)Pensez y un jour d'examen ça fait très mauvaise impression.
Pour le problème de la tangente il faut et il suffit dans ce cas que l'équation obtenue en remplaçant -1 par m ait une et une seule solution donc que delta = ?
pour l'équation : x²-6x-1-m = 0
Une fois trouvé m, le c) est évident.
Réponse : Equation et prabole de wab51, postée le 04-03-2017 à 23:28:05 (S | E)
Bonsoir à tous
*Une erreur de calcul s'est indroduite dans le résultat de l'équation de la Q.2b) l'équation exacte est x^2-2*x-1+m=0 et non pas x^2-6*x-1-m=0
*De meme la valeur de m ? pour laquelle Dm et C soient tangents en un point .La valeur exacte de m est m=2 et non pas m=-1 . Bon courage
Réponse : Equation et prabole de wab51, postée le 05-03-2017 à 00:07:15 (S | E)
Représentation graphique " Lien internet
"
Réponse : Equation et prabole de sarah33, postée le 05-03-2017 à 11:24:23 (S | E)
Alors pour la questions les points d'intersections sont 0 et 2
pour la 2)b) je trouve que le discriminant est égal à 8-4m
ensuite je pensais à isoler m avec 8-4m=0 ou m=-2 est ce exact ?
si oui je ne voit pas comment justifier ou faire le lien entre discriminant = 8-4m et 8-4m=0 ..
Réponse : Equation et prabole de wab51, postée le 05-03-2017 à 11:59:37 (S | E)
Bonjour
1)On ne dira pas "les points d'intersections sont 0 et 2" mais que les points d'intersection sont les deux points de coordonnées respectives (0,?) et (2,?). Donc pour être plus précis avec la question ,il te reste à déterminer les coordonnées de chacun des deux points d'intersection ?
2)Encor une fois ,attention aux erreurs de calcul??? N'essaie pas d'aller trop vite avec les calculs?sinon tu tombes chaque fois dans les erreurs et t'entraines de refaire le travail! 8-4m=0 entraine que que m=2 (et pourtant ce résultat est écrit noir sur blanc plus haut ou encore voir représentation graphique)
3)Là,je dirais c'est la question clé du problème.Dire que C et Dm sont tangents géométriquement cela se traduit algébriquement par dire que x^2-4*x-1=-2*x-m et que le point d'intersection étant un point double cela se traduit simplement par dire que le discrinant delta est égale à zéro .Et n'oublies pas de donner les coordonnées de ce point tangent .
Réponse : Equation et prabole de freddybear, postée le 18-03-2017 à 16:35:43 (S | E)
Lorsque vous voyez une droite y=m (m étant un paramètre de discussion) et y=f(x), il s'agit de savoir en calculant le discriminant s'il existe une racine réelle, deux racines réelles ou une racine double. Dans ce cas-là, on ne demande pas les 2 racines complexes conjuguées. La discussion porte sur l'intersection de la droite y=m et sur la courbe représentative de f. Je vous conseille pour vous aider, de télécharger le gratuiciel utilisé maintenant dans beaucoup d'écoles et de lycées : geogebra. Vous pouvez constater de visu à l'aide d'un paramètre, la courbe et les intersections.
Bon courage.
Réponse : Equation et prabole de wab51, postée le 19-03-2017 à 12:36:41 (S | E)
Bonjour freddybear
Sans aucune prétention de désagrément de ma part,je pense que vous êtes trompé de sujet et que vos consignes d'orientations n'ont aucun rapport avec l'objet de ce problème .Vos explications se rapportent à d'autres hypothèses afférentes à d'autres questions pour une autre situation complétement différente et par conséquent ne peuvent être prises en considération sinon encore comment ? Bien cordialement et merci .
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