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démonstration Trigonométrique pour secon
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Message de sebastien80 posté le 18-03-2017 à 15:17:52 (S | E | F)
une fois de plus bonne après midi j'ai une question:
x étant la mésure principale d'un angle orienté non droit.comment démontrer que : tan carré x - sin carré x = tan carré x sin carré x. merci de me repondre
Message de sebastien80 posté le 18-03-2017 à 15:17:52 (S | E | F)
une fois de plus bonne après midi j'ai une question:
x étant la mésure principale d'un angle orienté non droit.comment démontrer que : tan carré x - sin carré x = tan carré x sin carré x. merci de me repondre
Réponse : démonstration Trigonométrique pour secon de tiruxa, postée le 18-03-2017 à 16:43:43 (S | E)
Bonjour,
Mettre tan²x en facteur puis utiliser que tan x = sin x/ cos x et aussi que sin² x + cos²x =1
Si tu n'y arrives pas dis nous ce que tu as obtenu.
Réponse : démonstration Trigonométrique pour secon de sebastien80, postée le 18-03-2017 à 20:41:01 (S | E)
bonsoir! je n'y arrive pas svp soyez unpeu plus explicite.
Réponse : démonstration Trigonométrique pour secon de tiruxa, postée le 18-03-2017 à 22:09:55 (S | E)
Bon commençons par le début, mettre tan²x en facteur
Mettre un nombre en facteur commun dans une somme c'est en fait diviser chaque terme de la somme par ce facteur.
Exemple : On a 3+x+5z, mettons 5 en facteur commun, on obtient 5(3/5 + x/5 +z)
Dans la parenthèse chaque terme a été divisé par 5.
Si x est non nul, on peut le mettre en facteur commun, on obtient x(3/x + 1 + 5z/x)
Maintenant essaye de mettre tan²x en facteur dans tan²x - sin²x
Réponse : démonstration Trigonométrique pour secon de sebastien80, postée le 19-03-2017 à 10:32:10 (S | E)
bonjour! je l'ais fait et j'ai obtenu: tan carré x ( sin carré x/tan carré x)
Réponse : démonstration Trigonométrique pour secon de tiruxa, postée le 19-03-2017 à 11:30:31 (S | E)
Bon déjà il y a un problème car la soustraction a disparu ...
Je reprends mes exemples
Si je mets a en facteur commun :
a - b + c = a (a/a - b/a + c/a) = a ( 1 - b/a + c/a)
On a autant de termes dans les parenthèses que dans la somme de départ
Tu dois donc en avoir deux dans les parenthèses après mise en facteur.
Réponse : démonstration Trigonométrique pour secon de sebastien80, postée le 19-03-2017 à 11:54:07 (S | E)
ok! maintenant j'obtien: tan carré x( 1- sin carré x/tan carré x)
Réponse : démonstration Trigonométrique pour secon de tiruxa, postée le 19-03-2017 à 14:23:01 (S | E)
Bien, donc remplace tan²x par sin²x/cos²x, et pour diviser on multiplie par l'inverse bien sûr
Réponse : démonstration Trigonométrique pour secon de tiruxa, postée le 19-03-2017 à 14:57:51 (S | E)
sans oublier de simplifier
Réponse : démonstration Trigonométrique pour secon de sebastien80, postée le 19-03-2017 à 16:13:41 (S | E)
ok il reste: tan carré x (1-cos carré x)
Réponse : démonstration Trigonométrique pour secon de tiruxa, postée le 19-03-2017 à 19:18:34 (S | E)
Très bien,
tu as presque fini
On a sin²x+cos²x = 1 ceci peut s'écrire cos²x = 1 - sin²x ou encore sin²x = 1 - cos²x
Tu peux donc conclure...
Réponse : démonstration Trigonométrique pour secon de sebastien80, postée le 20-03-2017 à 18:58:45 (S | E)
bonsoir! merci pour la démonstration j'ai bien compris!
tan^2 x(1-(1-sin^2 x))
ce qui donne: tan^2 x(sin^2 x)
et pour finir: tan^2xsin^2x
merci!!!
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