Equation avec paramètre

Equation avec paramètre
Message de rosebonbon posté le 04-04-2017 à 11:09:35 (S | E | F)
Bonjour à tous!
J'ai un petit doute sur l'équation suivante:
4a²x -1= x+ 2a (où a est un paramètre)
4a²x -x= 2a +1
x (4a²-1) = 2a +1
Or (4a²x-1) = (2a)²-1²= (2a-1)(2a+1)
==>x(2a-1)(2a+1)=2a+1
==> x=[2a+1]/[(2a-1)(2a+1)]
==> x= 1/ [2a-1]
J'hésite vraiment...je ne sais pas si ma solution est possible...
Pouvez-vous m'aider, svp?
Merci d'avance!

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Réponse : Equation avec paramètre de rosebonbon, postée le 04-04-2017 à 13:28:00 (S | E)

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Réponse : Equation avec paramètre de toufa57, postée le 04-04-2017 à 14:27:46 (S | E)
Bonjour,

Il n'y a pas à hésiter!

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Réponse : Equation avec paramètre de rosebonbon, postée le 04-04-2017 à 14:36:35 (S | E)
C'est vrai? Mais c'est super alors! comme quoi je me pose parfois trop de questions!
Merci beaucoup pour votre réponse toufa et bonne journée alors!

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Réponse : Equation avec paramètre de toufa57, postée le 04-04-2017 à 15:53:16 (S | E)
Oui, c'est super !!! La prochaine fois, vérifie ton résultat en le remplaçant dans ton équation de départ et tu verras si tu as le droit d'hésiter ou pas. Tu es ne!

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Réponse : Equation avec paramètre de rosebonbon, postée le 04-04-2017 à 17:11:56 (S | E)
Excusez-moi de vous déranger encore une fois mais voilà une autre équation... au cas où vous vous ennuieriez, cela vous fera un peu d'occupation... :
(x-2)(3x-1)=(3x+1)²
4x-x-6x+2=(3x+1)(3x+1)
2-3x=9x+2(3x)+1
2-3x=9x+6x+1
2-3x=15x+1
2-1=15x+3x
1=18x ==>x=1/18.
Ou bien il faut plutôt faire comme ceci:
(x-2)(3x-1)-(3x+1)²=0
(3x+1)[(x-2)-(3x+1)]=0....?

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Réponse : Equation avec paramètre de toufa57, postée le 04-04-2017 à 17:32:04 (S | E)
(x-2)(3x-1)=(3x+1)²
4x-x-6x+2=(3x+1)(3x+1)
2-3x=9x+2(3x)+1: à partir de là, je ne comprends pas ce que tu écris
2-3x=9x+6x+1
2-3x=15x+1
2-1=15x+3x
1=18x ==>x=1/18.
Ou bien il faut plutôt faire comme ceci:
(x-2)(3x-1)-(3x+1)²=0
(3x+1)[(x-2)-(3x+1)]=0....?Tu ne peux pas mettre(3x+1) en facteur puisqu'il n'est pas commun.Dans le 1er membre, tu as(3x-1)

Ce qu'il faut faire: Développe les 2 membres, puis rassemble les facteurs développés. Tu obtiendras un polynôme = 0 que tu devras résoudre.
En quelle classe es-tu?

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Réponse : Equation avec paramètre de rosebonbon, postée le 04-04-2017 à 19:14:21 (S | E)
merci pour votre aide! je suis en 3ème!
(x-2)(3x-1)=(3x+1)²
4x-x-6x+2=(3x+1)(3x+1)
2-3x=9x+2(3x)+1: à partir de là, je ne comprends pas ce que tu écris
je voulais en fait appliquer (a+b)²=a²+2ab+b² mais j'ai oublié de mettre le ² au 9dans:
9x²+2(3x)+1...
Bon si je comprends alors, aucune de mes deux solutions n'est bonne...
Donc il faut que je fasse:
(x-2)(3x-1)=(3x+1)²
4x-x-6x+2=(3x+1)(3x+1)
2-3x=(3x+1)(3x+1)
2-3x-(3x+1)(3x+1)
....et ensuite?

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Réponse : Equation avec paramètre de toufa57, postée le 04-04-2017 à 19:28:29 (S | E)
Je reprends ce que tu as écrit et je corrie en rouge:

Donc il faut que je fasse:
(x-2)(3x-1)=(3x+1)²
4x-x-6x+2=(3x+1)(3x+1): 3x^2-x...., développe le 2ème terme et continue comme je te l'avais suggéré.
2-3x=(3x+1)(3x+1)
2-3x-(3x+1)(3x+1)
....et ensuite?

Es-tu sûre que le 2ème terme est (3x + 1)^2 ??

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Réponse : Equation avec paramètre de rosebonbon, postée le 04-04-2017 à 19:59:05 (S | E)
Après vérification, je réalise que vous avez raison: ce n'est pas (3x + 1)² mais (3x-1)²!!
Je crois donc avoir compris maintenant:
(x-2)(3x-1)=(3x-1)²
(x-2)(3x-1)-(3x-1)²
(3x-1)[(x-2)-(3x-1)]=0
(3x-1)(x-2-3x+1)=0
(3x-1)(-2x-1)=0
==> pour que l'équation soit nulle il faut que:
soit (3x-1)=0 soit x=1/3
soit (-2x-1)=0 soit x=-1/2

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Réponse : Equation avec paramètre de toufa57, postée le 04-04-2017 à 20:09:41 (S | E)
Je m'en doutais car une équation de degré 2 n'est pas au programme de 3ème!

Après vérification, je réalise que vous avez raison: ce n'est pas (3x + 1)² mais (3x-1)²!!
Je crois donc avoir compris maintenant:
(x-2)(3x-1)=(3x-1)²
(x-2)(3x-1)-(3x-1)² = 0 ne l'oublie pas!
(3x-1)[(x-2)-(3x-1)]=0
(3x-1)(x-2-3x+1)=0
(3x-1)(-2x-1)=0
==> pour que l'équation soit nulle il faut que:
soit (3x-1)=0 soit x=1/3
soit (-2x-1)=0 soit x=-1/2

Je t'ai dit que tu es une ne !!

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Réponse : Equation avec paramètre de rosebonbon, postée le 05-04-2017 à 09:27:53 (S | E)

Merci encore pour votre aide précieuse et gentille!!
C'est vous le
Bonne journée à vous!

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