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Équation
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Message de jean12 posté le 12-04-2017 à 06:02:46 (S | E | F)
Salut
j'ai besoin d'aide. je ne peux pas résoudre cette équation. 2lnx-x+r3,=0
Message de jean12 posté le 12-04-2017 à 06:02:46 (S | E | F)
Salut
j'ai besoin d'aide. je ne peux pas résoudre cette équation. 2lnx-x+r3,=0
Réponse : Équation de puente17, postée le 12-04-2017 à 15:30:56 (S | E)
Bonjour,
j'ai d'abord besoin de comprendre le texte en entier, c'est quoi r3, une constante?
Si tel est le cas la première idée qui me vient c'est une étude graphique qui permet de déterminer le nombre de solutions en fonction de r3.
j'étudie f(x) = 2 lnx et g(x)= x - r3
sauf erreur de ma part il semblerait que l'abscisse importante soit x = 2 car alors f'(x) = 1 = g'(x) ??? et r3 = 2ln2 - 2 est la clef à la question nombre de solutions.
Bonne chance.
Réponse : Équation de jean12, postée le 13-04-2017 à 04:34:23 (S | E)
je suis désolé
2lnx-x+3=0
Réponse : Équation de puente17, postée le 13-04-2017 à 11:09:52 (S | E)
Bonjour,
Tout ce qui a été dit précédemment reste valable en remplaçant la constante r3 par 3 (cas particulier)
Une étude de la fonction h(x) = 2lnx - x + 3 nous indique l'existence de 2 solutions pour l'équation h(x) = 0, l'une dans ]0 ; 2[ et l'autre dans ]7 ; 8[
tout ça avec une courbe convenable et des vérifications numériques. Faire le tableau de variation.
Il existe des méthodes de calcul qui permettent de déterminer une suite de nombres qui converge vers l'une des solutions cherchée, par exemple Lien internet
Mais je ne pense pas que ce soit l'objectif ici, c'est un travail d'ordinateur. par contre avec une bonne calculette programmable graphique, que je n'ai pas en ma possession
,les solutions à 0,01 ou 0,001 son faciles à obtenir par approximations successives.Réponse : Équation de jean12, postée le 13-04-2017 à 21:07:12 (S | E)
Que dois-je faire pour trouver la valeur de x
Réponse : Équation de wab51, postée le 14-04-2017 à 22:17:43 (S | E)
Bonsoir à tous
Parfaitement d'accord avec puente .Peut-etre ,le tracé de la courbe en violé et les deux points C et D ,points d'intersections avec l'axe des abcisses .( ou encore les deux courbes 2ln(x) en vert et x-3 en rouge dont on peut lire les points d'intersection de ses deux courbes et voir les memes solutions graphiquement ).
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