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Ensemble-partition
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Message de emad2015 posté le 27-04-2017 à 16:34:08 (S | E | F)
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Modifié par emad2015 le 27-04-2017 16:34
Message de emad2015 posté le 27-04-2017 à 16:34:08 (S | E | F)
Bonjour.
Pouvez-vous m'aider à démontrer une question dans laquelle je suis bloqué ? et merci d'avance 
IN*×IN*={(p,q)IN*×IN*}=
{(dp,dq)/(p,q)
(IN*)² et p^q=1}
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Réponse : Ensemble-partition de puente17, postée le 28-04-2017 à 12:46:46 (S | E)
Bonjour,
Le pif peut s'avérer utile
.M souvent signifie : ppcm et d : pgcd, ne serait-ce pas le cas ici?
je pense que ça devrait vous suffire pour conclure, sinon traitez quelques ex. numériques pour voir.
Bon courage.
Réponse : Ensemble-partition de emad2015, postée le 28-04-2017 à 17:51:01 (S | E)
Bonjour.
Je vous remercie pour la réponse. Franchement je n'ai pas bien compris ce que vous m'avez dit.
Merci
Réponse : Ensemble-partition de puente17, postée le 29-04-2017 à 16:27:36 (S | E)
Bon je reprends
,exemple je prends un couple de naturels non nuls au hasard (30; 48)
eh bien on peut aussi l'écrire (6x5; 6x8) ici d = 6 = pgcd (30; 48) et pgcd (5; 8) = 1 donc sur ce principe n'importe quel couple de (N*xN*) se retrouve aussi dans le 2ième membre de votre égalité (union ....)
plus généralement vous pouvez reprendre l'idée avec une écriture littérale pour que ce ne soit pas seulement un exemple pour comprendre mais bien une démonstration..
quelque soit (a;b) alors (a;b)= (da'; db') avec...
En toute rigueur on a seulement démontré que le membre de gauche est inclus dans le membre de droite (dans votre l'égalité : IN*×IN*=U(d>= 1) etc., mais l'inclusion dans l'autre sens est évidente puisque chaque partie de l'union se trouve incluse dans (N*)²
en espérant que...
Bonne continuation.
Remarque: les différentes parties du membre de gauche sont non vides (à vérifier), disjointes (à vérifier) et recouvrent l'ensemble tout entier (on vient de le montrer), on a donc bien affaire ici à une partition de N*²
Réponse : Ensemble-partition de emad2015, postée le 29-04-2017 à 20:08:52 (S | E)
Ah oui c'est vérifié.
Je crois que c'est difficile de trouver les partitions d'un ensemble. Sinon quelle est la recette efficace qui aide à trouver ? Merci
Réponse : Ensemble-partition de puente17, postée le 30-04-2017 à 16:19:11 (S | E)
Bonjour,
créer des partitions sur un ensemble ce n'est pas difficile, il suffit de déterminer un ensemble de parties qui remplissent les 3 conditions de la définition, mais ça n'a d'intérêt que pour résoudre certains problèmes. La partition utile est donc dépendante du problème cherché. Exemple : Z/5z est une partition de Z sur lequel on peut mettre une structure de corps car 5 est premier et on peut l'utiliser pour résoudre des problèmes de congruence.
Réponse : Ensemble-partition de emad2015, postée le 30-04-2017 à 19:12:12 (S | E)
d'accord.
S'il vous plaît avez-vous un lien qui contient les astuces dans la réduction et dans les espace euclidiens je n'ai pas trouvé personnellement j'ai un examen dans ces jours ? ET MERCI
Réponse : Ensemble-partition de puente17, postée le 01-05-2017 à 18:27:30 (S | E)
Bonjour,
Je suis désolé mais ce que vous demandez c'est du cours et un gros morceau de géométrie qui demanderait beaucoup de travail et donc de temps et qui de plus doit s'adapter au niveau de l'auditeur.
Je ne pense pas que ce soit le but de ce site.
Réponse : Ensemble-partition de emad2015, postée le 01-05-2017 à 19:59:34 (S | E)
Bonjour,
Je suis désolé d'avoir posé cette question.
et à bientôt !Réponse : Ensemble-partition de superboy, postée le 01-05-2017 à 20:20:14 (S | E)
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